خطأ التقريب

خطأ التقريب، المعروف أيضًا باسم الاقتطاع الرقمي، هو الفرق بين النتيجة الرياضية الدقيقة والنتيجة المحسوبة أو التقريبية لعملية رياضية، مثل الضرب أو القسمة. ويحدث ذلك عندما لا يكون عدد الأرقام المستخدمة لتمثيل الرقم كافيًا لتمثيل النتيجة بأكملها بدقة. يمكن أن يحدث هذا عندما يتم تقريب القيم أو اقتطاعها لتلائم نطاق القيم المسموح به، أو عند استخدام تمثيل غير دقيق لعملية حسابية.

خطأ التقريب هو شكل من أشكال الخطأ العددي وهو متأصل في جميع الحسابات الرقمية. إنه الفرق بين النتيجة الدقيقة والنتيجة التقريبية لعملية حسابية، والذي ينجم عن العدد المحدود من الأرقام المهمة المتاحة. إنها ظاهرة شائعة عند استخدام الآلات الحاسبة وأجهزة الكمبيوتر، التي تتمتع بقدرات دقة محدودة فقط. وعادةً ما يكون حجمه ضئيلًا ما لم يتراكم أو ينتشر أثناء عملية حسابية رقمية ويسبب خطأً كبيرًا في النتيجة.

على سبيل المثال، عند قسمة 0.3 على 0.2 على آلة حاسبة ذات رقمين عشريين، تكون النتيجة الحقيقية هي 1.5، بينما تكون النتيجة المحسوبة 1.50. يوجد خطأ تقريبي قدره 0.005 لهذا الحساب.

لتقليل تأثيرات خطأ التقريب، يجب إجراء الحسابات العشرية بأكبر قدر ممكن من الدقة والدقة، كما يجب تقليل عدد الأرقام المهمة. بالإضافة إلى ذلك، يمكن كتابة برامج الكمبيوتر التي تتعامل مع العمليات الحسابية الكبيرة لاستخدام أنواع بيانات أكثر دقة، مثل الدقة المزدوجة أو حتى الرباعية. وهذا يسمح بمزيد من الدقة ويساعد على تقليل تأثيرات خطأ التقريب.