Erreur d'arrondi

L'erreur d'arrondi, également connue sous le nom de troncature numérique, est la différence entre le résultat mathématique exact et le résultat calculé ou approximatif d'une opération mathématique, telle qu'une multiplication ou une division. Elle se produit lorsque le nombre de chiffres utilisés pour représenter un nombre n'est pas suffisant pour représenter le résultat entier avec précision. Cela peut se produire lorsque les valeurs sont arrondies ou tronquées pour entrer dans la plage de valeurs autorisée, ou lorsqu'une représentation imprécise d'un calcul est utilisée.

L'erreur d'arrondi est une forme d'erreur numérique inhérente à tous les calculs numériques. Il s'agit de la différence entre le résultat exact et le résultat approximatif d'un calcul, qui est due au nombre limité de chiffres significatifs disponibles. Il s'agit d'un phénomène courant lors de l'utilisation de calculatrices et d'ordinateurs, qui ne disposent que d'une précision limitée. Il est généralement négligeable, sauf s'il s'accumule ou se propage au cours d'un calcul numérique et provoque une erreur importante dans le résultat.

Par exemple, en divisant 0,3 par 0,2 sur une calculatrice à deux décimales, le résultat réel est 1,5, alors que le résultat calculé est 1,50. L'erreur d'arrondi est de 0,005 pour ce calcul.

Pour minimiser les effets de l'erreur d'arrondi, les calculs décimaux doivent être effectués avec autant de précision que possible et le nombre de chiffres significatifs doit être réduit au minimum. En outre, les programmes informatiques qui traitent des calculs importants peuvent être écrits de manière à utiliser des types de données plus précis, tels que la double ou même la quadruple précision. Cela permet une plus grande précision et contribue à réduire les effets de l'erreur d'arrondi.