Afrondingsfout

Afrondingsfout, ook wel numerieke afkapping genoemd, is het verschil tussen het exacte wiskundige resultaat en het berekende of benaderde resultaat van een wiskundige bewerking, zoals vermenigvuldigen of delen. Het komt voor wanneer het aantal cijfers dat wordt gebruikt om een getal weer te geven niet voldoende is om het gehele resultaat nauwkeurig weer te geven. Dit kan gebeuren wanneer waarden worden afgerond of afgekapt om binnen het toegestane bereik van waarden te passen, of wanneer een onnauwkeurige weergave van een berekening wordt gebruikt.

Afrondingsfout is een vorm van numerieke fout die inherent is aan alle numerieke berekeningen. Het is het verschil tussen het exacte resultaat en het geschatte resultaat van een berekening, dat wordt veroorzaakt door het eindige aantal beschikbare significante cijfers. Het is een veel voorkomend verschijnsel bij het gebruik van rekenmachines en computers, die slechts een beperkte nauwkeurigheid hebben. De omvang ervan is gewoonlijk te verwaarlozen, tenzij de omvang zich ophoopt of zich voortplant in de loop van een numerieke berekening en een grote fout in het resultaat veroorzaakt.

Als u bijvoorbeeld 0,3 door 0,2 deelt op een rekenmachine met twee decimalen, is het werkelijke resultaat 1,5, terwijl het berekende resultaat 1,50 is. Er is een afrondingsfout van 0,005 voor deze berekening.

Om de effecten van afrondingsfouten te minimaliseren, moeten decimale berekeningen zo nauwkeurig en nauwkeurig mogelijk worden uitgevoerd en moet het aantal significante cijfers tot een minimum worden beperkt. Bovendien kunnen computerprogramma's die grote berekeningen uitvoeren, worden geschreven om nauwkeurigere gegevenstypen te gebruiken, zoals dubbele of zelfs viervoudige precisie. Dit zorgt voor een grotere nauwkeurigheid en helpt de effecten van afrondingsfouten te verminderen.