Yuvarlama hatası

Sayısal kesme olarak da bilinen yuvarlama hatası, çarpma veya bölme gibi bir matematik işleminin kesin matematiksel sonucu ile hesaplanan veya yaklaşık sonucu arasındaki farktır. Bir sayıyı temsil etmek için kullanılan basamak sayısı tüm sonucu doğru bir şekilde temsil etmek için yeterli olmadığında ortaya çıkar. Bu, değerler izin verilen değer aralığına sığdırılmak için yuvarlandığında veya kesildiğinde ya da bir hesaplamanın kesin olmayan bir temsili kullanıldığında ortaya çıkabilir.

Yuvarlama hatası, tüm sayısal hesaplamaların doğasında bulunan bir sayısal hata biçimidir. Bir hesaplamanın kesin sonucu ile yaklaşık sonucu arasındaki farktır ve mevcut anlamlı rakam sayısının sınırlı olmasından kaynaklanır. Yalnızca sonlu hassasiyet kapasitesine sahip olan hesap makineleri ve bilgisayarlar kullanıldığında yaygın bir olgudur. Sayısal bir hesaplama sırasında birikmediği veya yayılmadığı ve sonuçta büyük bir hataya neden olmadığı sürece genellikle ihmal edilebilir büyüklüktedir.

Örneğin, iki ondalıklı bir hesap makinesinde 0,3'ü 0,2'ye böldüğünüzde gerçek sonuç 1,5 iken hesaplanan sonuç 1,50 olur. Bu hesaplama için 0,005'lik bir yuvarlama hatası vardır.

Yuvarlama hatasının etkilerini en aza indirmek için, ondalık hesaplamalar mümkün olduğunca doğru ve kesin bir şekilde yapılmalı ve anlamlı basamak sayısı en aza indirilmelidir. Ayrıca, büyük hesaplamalarla uğraşan bilgisayar programları, çift veya hatta dört kat hassasiyet gibi daha doğru veri türlerini kullanacak şekilde yazılabilir. Bu, daha fazla doğruluk sağlar ve Yuvarlama hatasının etkilerini azaltmaya yardımcı olur.