Erro de arredondamento

O erro de arredondamento, também conhecido como truncamento numérico, é a diferença entre o resultado matemático exato e o resultado calculado ou aproximado de uma operação matemática, como multiplicação ou divisão. Ele ocorre quando o número de dígitos usados para representar um número não é suficiente para representar todo o resultado com precisão. Isso pode ocorrer quando os valores são arredondados ou truncados para se ajustarem ao intervalo de valores permitido ou quando é usada uma representação imprecisa de um cálculo.

O erro de arredondamento é uma forma de erro numérico inerente a todos os cálculos numéricos. É a diferença entre o resultado exato e o resultado aproximado de um cálculo, que é causado pelo número finito de algarismos significativos disponíveis. É um fenômeno comum no uso de calculadoras e computadores, que só têm recursos de precisão finita. Em geral, é insignificante em magnitude, a menos que se acumule ou se propague no decorrer de um cálculo numérico e cause um grande erro no resultado.

Por exemplo, ao dividir 0,3 por 0,2 em uma calculadora de duas casas decimais, o resultado real é 1,5, enquanto o resultado calculado é 1,50. Há um erro de arredondamento de 0,005 para esse cálculo.

Para minimizar os efeitos do erro de arredondamento, os cálculos decimais devem ser feitos da forma mais exata e precisa possível, e o número de dígitos significativos deve ser minimizado. Além disso, os programas de computador que lidam com cálculos grandes podem ser escritos para usar tipos de dados mais precisos, como precisão dupla ou até quádrupla. Isso permite maior precisão e ajuda a reduzir os efeitos do erro de arredondamento.