Ошибка округления

Ошибка округления, также известная как числовое усечение, - это разница между точным математическим результатом и вычисленным или приближенным результатом математической операции, такой как умножение или деление. Она возникает, когда количество цифр, используемых для представления числа, недостаточно для точного представления всего результата. Это может произойти, когда значения округляются или усекаются, чтобы вписаться в допустимый диапазон значений, или когда используется неточное представление вычислений.

Ошибка округления - это форма числовой ошибки, которая присуща всем числовым вычислениям. Это разница между точным результатом и приближенным результатом вычисления, которая вызвана конечным числом доступных значащих цифр. Это обычное явление при использовании калькуляторов и компьютеров, которые обладают лишь конечной точностью. Обычно она незначительна по величине, если только она не накапливается или не распространяется в ходе численного расчета и не приводит к большой ошибке в результате.

Например, при делении 0,3 на 0,2 на калькуляторе с двумя десятичными знаками истинный результат равен 1,5, а вычисленный - 1,50. Ошибка округления при таком расчете составляет 0,005.

Чтобы минимизировать влияние ошибки округления, десятичные вычисления должны выполняться как можно точнее и точнее, а количество значащих цифр должно быть сведено к минимуму. Кроме того, компьютерные программы, которые обрабатывают большие вычисления, могут быть написаны с использованием более точных типов данных, таких как двойная или даже четверная точность. Это позволяет добиться большей точности и помогает уменьшить влияние ошибки округления.