نماذج الانحدار التلقائي، والمعروفة أيضًا باسم نماذج AR، هي نوع من النماذج الإحصائية المستخدمة في تحليل السلاسل الزمنية التي تأخذ سلسلة من القيم المحددة مسبقًا وتتنبأ بالقيم المستقبلية بناءً على القيم السابقة. تُستخدم نماذج الواقع المعزز بشكل شائع في تطبيقات مثل معالجة الإشارات والنمذجة المالية والهندسة الإنشائية.

في نماذج AR، يتم التعبير عن المتغير التابع كمجموعة خطية من قيمه السابقة بالإضافة إلى مكون الضوضاء. نظرًا لبساطتها، يتم تطبيق نماذج الواقع المعزز على نطاق واسع في العديد من المواقف العملية.

الفكرة الأساسية وراء نماذج الواقع المعزز هي أن سلسلة القيم التي لوحظت في الماضي ستظل ثابتة إلى حد ما في المستقبل القريب. تعد نماذج الواقع المعزز مفيدة بشكل خاص للتنبؤ بالاتجاهات في البيانات التي تتغير موسميًا أو تظهر سلوكًا دوريًا.

يمكن كتابة نماذج الواقع المعزز في كل من المجال الزمني ومجال التردد. في كل حالة، يمكن استخدام القيم المتوقعة للتنبؤ بقيمة مستقبلية بناءً على القيم السابقة. عادةً ما يتم التعبير عن نموذج AR للمجال الزمني كمعادلة انحدار ذاتي بالشكل y_t = a_1 y_t-1 + a_2 y_t-2 + … + الضوضاء، حيث y_t هي القيمة الحالية للسلسلة، a_1، a_2، … هي النموذج المعلمات التي يمكن تقديرها من البيانات، والضوضاء مكون عشوائي.

في مجال التردد، يتم التعبير عن نموذج AR كمجموع مرجح لوظائف الجيب وجيب التمام، مع تحديد التردد بواسطة معلمات النموذج. يعد هذا النوع من نموذج الواقع المعزز مفيدًا بشكل خاص عند النظر إلى البيانات على التردد على فترات زمنية معينة، على سبيل المثال في التسجيل الصوتي.

في كل من مجال الوقت والتردد، يمكن أيضًا تكييف نماذج الواقع المعزز لتقدير المعلمات، فضلاً عن التنبؤ بالقيم المستقبلية. تُستخدم نماذج الواقع المعزز على نطاق واسع في مجموعة متنوعة من المجالات، مثل التنبؤ بأسعار الأسهم، وتحليل أمواج المحيط، والتنبؤ بالطقس.

نظرًا لفائدتها وبساطتها النسبية، تحظى نماذج الواقع المعزز بشعبية كبيرة وقد تمت دراستها على نطاق واسع لتطبيقات مختلفة في مجالات الإحصاء والتعلم الآلي.

نماذج الانحدار التلقائي، والمعروفة أيضًا باسم نماذج AR، هي نوع من النماذج الإحصائية المستخدمة في تحليل السلاسل الزمنية التي تأخذ سلسلة من القيم المحددة مسبقًا وتتنبأ بالقيم المستقبلية بناءً على القيم السابقة. تُستخدم نماذج الواقع المعزز بشكل شائع في تطبيقات مثل معالجة الإشارات والنمذجة المالية والهندسة الإنشائية.

في نماذج AR، يتم التعبير عن المتغير التابع كمجموعة خطية من قيمه السابقة بالإضافة إلى مكون الضوضاء. نظرًا لبساطتها، يتم تطبيق نماذج الواقع المعزز على نطاق واسع في العديد من المواقف العملية.

الفكرة الأساسية وراء نماذج الواقع المعزز هي أن سلسلة القيم التي لوحظت في الماضي ستظل ثابتة إلى حد ما في المستقبل القريب. تعد نماذج الواقع المعزز مفيدة بشكل خاص للتنبؤ بالاتجاهات في البيانات التي تتغير موسميًا أو تظهر سلوكًا دوريًا.

يمكن كتابة نماذج الواقع المعزز في كل من المجال الزمني ومجال التردد. في كل حالة، يمكن استخدام القيم المتوقعة للتنبؤ بقيمة مستقبلية بناءً على القيم السابقة. عادةً ما يتم التعبير عن نموذج AR للمجال الزمني كمعادلة انحدار ذاتي بالشكل y_t = a_1 y_t-1 + a_2 y_t-2 + … + الضوضاء، حيث y_t هي القيمة الحالية للسلسلة، a_1، a_2، … هي النموذج المعلمات التي يمكن تقديرها من البيانات، والضوضاء مكون عشوائي.

في مجال التردد، يتم التعبير عن نموذج AR كمجموع مرجح لوظائف الجيب وجيب التمام، مع تحديد التردد بواسطة معلمات النموذج. يعد هذا النوع من نموذج الواقع المعزز مفيدًا بشكل خاص عند النظر إلى البيانات على التردد على فترات زمنية معينة، على سبيل المثال في التسجيل الصوتي.

في كل من مجال الوقت والتردد، يمكن أيضًا تكييف نماذج الواقع المعزز لتقدير المعلمات، فضلاً عن التنبؤ بالقيم المستقبلية. تُستخدم نماذج الواقع المعزز على نطاق واسع في مجموعة متنوعة من المجالات، مثل التنبؤ بأسعار الأسهم، وتحليل أمواج المحيط، والتنبؤ بالطقس.

نظرًا لفائدتها وبساطتها النسبية، تحظى نماذج الواقع المعزز بشعبية كبيرة وقد تمت دراستها على نطاق واسع لتطبيقات مختلفة في مجالات الإحصاء والتعلم الآلي.