Los modelos autorregresivos, también conocidos como modelos AR, son un tipo de modelos estadísticos utilizados en el análisis de series temporales que toman una serie de valores predeterminados y predicen valores futuros basándose en valores pasados. Los modelos AR se utilizan habitualmente en aplicaciones como el procesamiento de señales, la modelización financiera y la ingeniería estructural.

En los modelos AR, la variable dependiente se expresa como una combinación lineal de sus valores pasados más un componente de ruido. Debido a su sencillez, los modelos AR se aplican ampliamente en muchas situaciones prácticas.

La noción fundamental que subyace a los modelos AR es que las series de valores observadas en el pasado permanecerán en cierto modo constantes en un futuro próximo. Los modelos AR son especialmente útiles para predecir tendencias en datos que cambian estacionalmente o presentan un comportamiento cíclico.

Los modelos AR pueden escribirse tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia. En cada caso, los valores predichos pueden utilizarse para predecir un valor futuro basado en los valores pasados. Un modelo AR en el dominio temporal suele expresarse como una ecuación autorregresiva de la forma y_t = a_1 y_t-1 + a_2 y_t-2 + ... + ruido, donde y_t es el valor actual de la serie, a_1, a_2, ... son los parámetros del modelo que pueden estimarse a partir de los datos, y el ruido es un componente aleatorio.

En el dominio de la frecuencia, el modelo AR se expresa como una suma ponderada de funciones seno y coseno, con la frecuencia determinada por los parámetros del modelo. Esta forma de modelo AR resulta especialmente ventajosa cuando se analizan datos sobre la frecuencia en determinados intervalos, por ejemplo en una grabación sonora.

Tanto en el dominio temporal como en el frecuencial, los modelos AR también pueden adaptarse para la estimación de parámetros, así como para la predicción de valores futuros. Los modelos AR se utilizan ampliamente en diversos campos, como la predicción de los precios de las acciones, el análisis de las olas del mar y la predicción meteorológica.

Debido a su utilidad y relativa sencillez, los modelos AR son populares y se han estudiado ampliamente para diversas aplicaciones en los campos de la estadística y el aprendizaje automático.

Los modelos autorregresivos, también conocidos como modelos AR, son un tipo de modelos estadísticos utilizados en el análisis de series temporales que toman una serie de valores predeterminados y predicen valores futuros basándose en valores pasados. Los modelos AR se utilizan habitualmente en aplicaciones como el procesamiento de señales, la modelización financiera y la ingeniería estructural.

En los modelos AR, la variable dependiente se expresa como una combinación lineal de sus valores pasados más un componente de ruido. Debido a su sencillez, los modelos AR se aplican ampliamente en muchas situaciones prácticas.

La noción fundamental que subyace a los modelos AR es que las series de valores observadas en el pasado permanecerán en cierto modo constantes en un futuro próximo. Los modelos AR son especialmente útiles para predecir tendencias en datos que cambian estacionalmente o presentan un comportamiento cíclico.

Los modelos AR pueden escribirse tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia. En cada caso, los valores predichos pueden utilizarse para predecir un valor futuro basado en los valores pasados. Un modelo AR en el dominio temporal suele expresarse como una ecuación autorregresiva de la forma y_t = a_1 y_t-1 + a_2 y_t-2 + ... + ruido, donde y_t es el valor actual de la serie, a_1, a_2, ... son los parámetros del modelo que pueden estimarse a partir de los datos, y el ruido es un componente aleatorio.

En el dominio de la frecuencia, el modelo AR se expresa como una suma ponderada de funciones seno y coseno, con la frecuencia determinada por los parámetros del modelo. Esta forma de modelo AR resulta especialmente ventajosa cuando se analizan datos sobre la frecuencia en determinados intervalos, por ejemplo en una grabación sonora.

Tanto en el dominio temporal como en el frecuencial, los modelos AR también pueden adaptarse para la estimación de parámetros, así como para la predicción de valores futuros. Los modelos AR se utilizan ampliamente en diversos campos, como la predicción de los precios de las acciones, el análisis de las olas del mar y la predicción meteorológica.

Debido a su utilidad y relativa sencillez, los modelos AR son populares y se han estudiado ampliamente para diversas aplicaciones en los campos de la estadística y el aprendizaje automático.