Mô hình hồi quy tự động, còn được gọi là mô hình AR, là một loại mô hình thống kê được sử dụng trong phân tích chuỗi thời gian, lấy một loạt giá trị xác định trước và dự đoán giá trị trong tương lai dựa trên các giá trị trong quá khứ. Các mô hình AR thường được sử dụng cho các ứng dụng như xử lý tín hiệu, mô hình tài chính và kỹ thuật kết cấu.

Trong mô hình AR, biến phụ thuộc được biểu thị dưới dạng kết hợp tuyến tính giữa các giá trị trong quá khứ của nó cộng với thành phần nhiễu. Do tính đơn giản nên mô hình AR được ứng dụng rộng rãi trong nhiều tình huống thực tế.

Khái niệm cơ bản đằng sau các mô hình AR là chuỗi giá trị được quan sát trong quá khứ sẽ phần nào không đổi trong tương lai gần. Các mô hình AR đặc biệt hữu ích để dự đoán xu hướng dữ liệu thay đổi theo mùa hoặc biểu hiện hành vi theo chu kỳ.

Các mô hình AR có thể được viết ở cả miền thời gian và miền tần số. Trong mỗi trường hợp, các giá trị dự đoán có thể được sử dụng để dự đoán giá trị tương lai dựa trên các giá trị trong quá khứ. Mô hình AR trong miền thời gian thường được biểu diễn dưới dạng phương trình tự hồi quy có dạng y_t = a_1 y_t-1 + a_2 y_t-2 + … + noise, trong đó y_t là giá trị hiện tại của chuỗi, a_1, a_2, … là mô hình các tham số có thể được ước tính từ dữ liệu và nhiễu là thành phần ngẫu nhiên.

Trong miền tần số, mô hình AR được biểu thị dưới dạng tổng có trọng số của các hàm sin và cos, với tần số được xác định bởi các tham số mô hình. Dạng mô hình AR này đặc biệt thuận lợi khi xem dữ liệu về tần số ở những khoảng thời gian nhất định, chẳng hạn như trong bản ghi âm.

Trong cả miền thời gian và tần số, các mô hình AR cũng có thể được điều chỉnh để ước tính các tham số cũng như dự đoán các giá trị trong tương lai. Mô hình AR được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như dự đoán giá cổ phiếu, phân tích sóng biển và dự báo thời tiết.

Do tiện ích và tính đơn giản tương đối, các mô hình AR rất phổ biến và được nghiên cứu rộng rãi cho nhiều ứng dụng khác nhau trong lĩnh vực thống kê và học máy.

Mô hình hồi quy tự động, còn được gọi là mô hình AR, là một loại mô hình thống kê được sử dụng trong phân tích chuỗi thời gian, lấy một loạt giá trị xác định trước và dự đoán giá trị trong tương lai dựa trên các giá trị trong quá khứ. Các mô hình AR thường được sử dụng cho các ứng dụng như xử lý tín hiệu, mô hình tài chính và kỹ thuật kết cấu.

Trong mô hình AR, biến phụ thuộc được biểu thị dưới dạng kết hợp tuyến tính giữa các giá trị trong quá khứ của nó cộng với thành phần nhiễu. Do tính đơn giản nên mô hình AR được ứng dụng rộng rãi trong nhiều tình huống thực tế.

Khái niệm cơ bản đằng sau các mô hình AR là chuỗi giá trị được quan sát trong quá khứ sẽ phần nào không đổi trong tương lai gần. Các mô hình AR đặc biệt hữu ích để dự đoán xu hướng dữ liệu thay đổi theo mùa hoặc biểu hiện hành vi theo chu kỳ.

Các mô hình AR có thể được viết ở cả miền thời gian và miền tần số. Trong mỗi trường hợp, các giá trị dự đoán có thể được sử dụng để dự đoán giá trị tương lai dựa trên các giá trị trong quá khứ. Mô hình AR trong miền thời gian thường được biểu diễn dưới dạng phương trình tự hồi quy có dạng y_t = a_1 y_t-1 + a_2 y_t-2 + … + noise, trong đó y_t là giá trị hiện tại của chuỗi, a_1, a_2, … là mô hình các tham số có thể được ước tính từ dữ liệu và nhiễu là thành phần ngẫu nhiên.

Trong miền tần số, mô hình AR được biểu thị dưới dạng tổng có trọng số của các hàm sin và cos, với tần số được xác định bởi các tham số mô hình. Dạng mô hình AR này đặc biệt thuận lợi khi xem dữ liệu về tần số ở những khoảng thời gian nhất định, chẳng hạn như trong bản ghi âm.

Trong cả miền thời gian và tần số, các mô hình AR cũng có thể được điều chỉnh để ước tính các tham số cũng như dự đoán các giá trị trong tương lai. Mô hình AR được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như dự đoán giá cổ phiếu, phân tích sóng biển và dự báo thời tiết.

Do tiện ích và tính đơn giản tương đối, các mô hình AR rất phổ biến và được nghiên cứu rộng rãi cho nhiều ứng dụng khác nhau trong lĩnh vực thống kê và học máy.