I modelli autoregressivi, noti anche come modelli AR, sono un tipo di modelli statistici utilizzati nell'analisi delle serie temporali che prendono una serie di valori predeterminati e prevedono i valori futuri sulla base dei valori passati. I modelli AR sono comunemente utilizzati per applicazioni quali l'elaborazione dei segnali, la modellazione finanziaria e l'ingegneria strutturale.

Nei modelli AR, la variabile dipendente è espressa come una combinazione lineare dei suoi valori passati più una componente di rumore. Grazie alla loro semplicità, i modelli AR sono ampiamente applicati in molte situazioni pratiche.

La nozione fondamentale alla base dei modelli AR è che la serie di valori osservati nel passato rimarrà in qualche modo costante nel prossimo futuro. I modelli AR sono particolarmente utili per prevedere le tendenze dei dati che cambiano stagionalmente o che presentano un comportamento ciclico.

I modelli AR possono essere scritti sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza. In ogni caso, i valori previsti possono essere utilizzati per prevedere un valore futuro sulla base dei valori passati. Un modello AR nel dominio del tempo è solitamente espresso come un'equazione autoregressiva della forma y_t = a_1 y_t-1 + a_2 y_t-2 + ... + rumore, dove y_t è il valore corrente della serie, a_1, a_2, ... sono i parametri del modello che possono essere stimati dai dati e il rumore è una componente casuale.

Nel dominio della frequenza, il modello AR è espresso come una somma ponderata di funzioni seno e coseno, con la frequenza determinata dai parametri del modello. Questa forma di modello AR è particolarmente vantaggiosa quando si esaminano dati sulla frequenza a determinati intervalli, ad esempio in una registrazione sonora.

Sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza, i modelli AR possono essere adattati per la stima dei parametri e per la previsione dei valori futuri. I modelli AR sono ampiamente utilizzati in diversi campi, come la previsione dei prezzi delle azioni, l'analisi delle onde oceaniche e le previsioni meteorologiche.

Per la loro utilità e relativa semplicità, i modelli AR sono popolari e sono stati ampiamente studiati per varie applicazioni nei campi della statistica e dell'apprendimento automatico.

I modelli autoregressivi, noti anche come modelli AR, sono un tipo di modelli statistici utilizzati nell'analisi delle serie temporali che prendono una serie di valori predeterminati e prevedono i valori futuri sulla base dei valori passati. I modelli AR sono comunemente utilizzati per applicazioni quali l'elaborazione dei segnali, la modellazione finanziaria e l'ingegneria strutturale.

Nei modelli AR, la variabile dipendente è espressa come una combinazione lineare dei suoi valori passati più una componente di rumore. Grazie alla loro semplicità, i modelli AR sono ampiamente applicati in molte situazioni pratiche.

La nozione fondamentale alla base dei modelli AR è che la serie di valori osservati nel passato rimarrà in qualche modo costante nel prossimo futuro. I modelli AR sono particolarmente utili per prevedere le tendenze dei dati che cambiano stagionalmente o che presentano un comportamento ciclico.

I modelli AR possono essere scritti sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza. In ogni caso, i valori previsti possono essere utilizzati per prevedere un valore futuro sulla base dei valori passati. Un modello AR nel dominio del tempo è solitamente espresso come un'equazione autoregressiva della forma y_t = a_1 y_t-1 + a_2 y_t-2 + ... + rumore, dove y_t è il valore corrente della serie, a_1, a_2, ... sono i parametri del modello che possono essere stimati dai dati e il rumore è una componente casuale.

Nel dominio della frequenza, il modello AR è espresso come una somma ponderata di funzioni seno e coseno, con la frequenza determinata dai parametri del modello. Questa forma di modello AR è particolarmente vantaggiosa quando si esaminano dati sulla frequenza a determinati intervalli, ad esempio in una registrazione sonora.

Sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza, i modelli AR possono essere adattati per la stima dei parametri e per la previsione dei valori futuri. I modelli AR sono ampiamente utilizzati in diversi campi, come la previsione dei prezzi delle azioni, l'analisi delle onde oceaniche e le previsioni meteorologiche.

Per la loro utilità e relativa semplicità, i modelli AR sono popolari e sono stati ampiamente studiati per varie applicazioni nei campi della statistica e dell'apprendimento automatico.