AR modelleri olarak da bilinen oto-regresif modeller, zaman serisi analizinde kullanılan, önceden belirlenmiş bir dizi değeri alan ve geçmiş değerlere dayanarak gelecekteki değerleri tahmin eden bir tür istatistiksel modeldir. AR modelleri genellikle sinyal işleme, finansal modelleme ve yapı mühendisliği gibi uygulamalar için kullanılır.

AR modellerinde bağımlı değişken, geçmiş değerleri artı gürültü bileşeninin doğrusal bir kombinasyonu olarak ifade edilir. Basitliği nedeniyle AR modelleri birçok pratik durumda yaygın olarak kullanılmaktadır.

AR modellerinin ardındaki temel fikir, geçmişte gözlemlenen değer serilerinin yakın gelecekte bir miktar sabit kalacağıdır. AR modelleri özellikle mevsimsel olarak değişen veya döngüsel davranış sergileyen verilerdeki eğilimleri tahmin etmede kullanışlıdır.

AR modelleri hem zaman alanında hem de frekans alanında yazılabilir. Her durumda, tahmin edilen değerler geçmiş değerlere dayalı olarak gelecekteki bir değeri tahmin etmek için kullanılabilir. Zaman etki alanı AR modeli genellikle y_t = a_1 y_t-1 + a_2 y_t-2 + … + gürültü formunda otoregresif bir denklem olarak ifade edilir; burada y_t serinin mevcut değeridir, a_1, a_2, … modeldir verilerden tahmin edilebilecek parametrelerdir ve gürültü rastgele bir bileşendir.

Frekans alanında AR modeli, frekansın model parametreleri tarafından belirlendiği sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının ağırlıklı toplamı olarak ifade edilir. AR modelinin bu biçimi, örneğin bir ses kaydında belirli aralıklarla frekans verilerine bakıldığında özellikle avantajlıdır.

AR modelleri hem zaman hem de frekans alanında parametrelerin tahmininin yanı sıra gelecekteki değerlerin tahmini için de uyarlanabilir. AR modelleri, hisse senedi fiyatlarını tahmin etmek, okyanus dalgalarını analiz etmek ve hava durumunu tahmin etmek gibi çeşitli alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır.

Kullanışlılıkları ve göreceli basitlikleri nedeniyle AR modelleri popülerdir ve istatistik ve makine öğrenmesi alanlarındaki çeşitli uygulamalar için kapsamlı bir şekilde incelenmiştir.

AR modelleri olarak da bilinen oto-regresif modeller, zaman serisi analizinde kullanılan, önceden belirlenmiş bir dizi değeri alan ve geçmiş değerlere dayanarak gelecekteki değerleri tahmin eden bir tür istatistiksel modeldir. AR modelleri genellikle sinyal işleme, finansal modelleme ve yapı mühendisliği gibi uygulamalar için kullanılır.

AR modellerinde bağımlı değişken, geçmiş değerleri artı gürültü bileşeninin doğrusal bir kombinasyonu olarak ifade edilir. Basitliği nedeniyle AR modelleri birçok pratik durumda yaygın olarak kullanılmaktadır.

AR modellerinin ardındaki temel fikir, geçmişte gözlemlenen değer serilerinin yakın gelecekte bir miktar sabit kalacağıdır. AR modelleri özellikle mevsimsel olarak değişen veya döngüsel davranış sergileyen verilerdeki eğilimleri tahmin etmede kullanışlıdır.

AR modelleri hem zaman alanında hem de frekans alanında yazılabilir. Her durumda, tahmin edilen değerler geçmiş değerlere dayalı olarak gelecekteki bir değeri tahmin etmek için kullanılabilir. Zaman etki alanı AR modeli genellikle y_t = a_1 y_t-1 + a_2 y_t-2 + … + gürültü formunda otoregresif bir denklem olarak ifade edilir; burada y_t serinin mevcut değeridir, a_1, a_2, … modeldir verilerden tahmin edilebilecek parametrelerdir ve gürültü rastgele bir bileşendir.

Frekans alanında AR modeli, frekansın model parametreleri tarafından belirlendiği sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının ağırlıklı toplamı olarak ifade edilir. AR modelinin bu biçimi, örneğin bir ses kaydında belirli aralıklarla frekans verilerine bakıldığında özellikle avantajlıdır.

AR modelleri hem zaman hem de frekans alanında parametrelerin tahmininin yanı sıra gelecekteki değerlerin tahmini için de uyarlanabilir. AR modelleri, hisse senedi fiyatlarını tahmin etmek, okyanus dalgalarını analiz etmek ve hava durumunu tahmin etmek gibi çeşitli alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır.

Kullanışlılıkları ve göreceli basitlikleri nedeniyle AR modelleri popülerdir ve istatistik ve makine öğrenmesi alanlarındaki çeşitli uygulamalar için kapsamlı bir şekilde incelenmiştir.