Autoregresivní modely, také známé jako AR modely, jsou typem statistických modelů používaných v analýze časových řad, které berou řadu předem určených hodnot a předpovídají budoucí hodnoty na základě minulých hodnot. Modely AR se běžně používají pro aplikace, jako je zpracování signálů, finanční modelování a stavební inženýrství.

V modelech AR je závislá proměnná vyjádřena jako lineární kombinace jejích minulých hodnot plus šumová složka. Díky své jednoduchosti jsou modely AR široce používány v mnoha praktických situacích.

Základní myšlenkou modelů AR je, že řada hodnot pozorovaných v minulosti zůstane v blízké budoucnosti poněkud konstantní. Modely AR jsou užitečné zejména pro předpovídání trendů v datech, které se mění buď sezónně, nebo vykazují cyklické chování.

AR modely mohou být zapsány jak v časové oblasti, tak ve frekvenční oblasti. V každém případě lze předpověděné hodnoty použít k předpovědi budoucí hodnoty na základě minulých hodnot. Model AR v časové doméně se obvykle vyjadřuje jako autoregresní rovnice ve tvaru y_t = a_1 y_t-1 + a_2 y_t-2 + … + šum, kde y_t je aktuální hodnota řady, a_1, a_2, … jsou model parametry, které lze z dat odhadnout, a šum je náhodná složka.

Ve frekvenční oblasti je model AR vyjádřen jako vážený součet funkcí sinus a kosinus, přičemž frekvence je určena parametry modelu. Tato forma AR modelu je výhodná zejména při pohledu na data o frekvenci v určitých intervalech, například ve zvukové nahrávce.

V časové i frekvenční doméně lze AR modely také přizpůsobit pro odhad parametrů, stejně jako predikci budoucích hodnot. Modely AR se široce používají v různých oblastech, jako je předpovídání cen akcií, analýza vln oceánu a předpovídání počasí.

Díky své užitečnosti a relativní jednoduchosti jsou modely AR oblíbené a byly rozsáhle studovány pro různé aplikace v oblasti statistiky a strojového učení.

Autoregresivní modely, také známé jako AR modely, jsou typem statistických modelů používaných v analýze časových řad, které berou řadu předem určených hodnot a předpovídají budoucí hodnoty na základě minulých hodnot. Modely AR se běžně používají pro aplikace, jako je zpracování signálů, finanční modelování a stavební inženýrství.

V modelech AR je závislá proměnná vyjádřena jako lineární kombinace jejích minulých hodnot plus šumová složka. Díky své jednoduchosti jsou modely AR široce používány v mnoha praktických situacích.

Základní myšlenkou modelů AR je, že řada hodnot pozorovaných v minulosti zůstane v blízké budoucnosti poněkud konstantní. Modely AR jsou užitečné zejména pro předpovídání trendů v datech, které se mění buď sezónně, nebo vykazují cyklické chování.

AR modely mohou být zapsány jak v časové oblasti, tak ve frekvenční oblasti. V každém případě lze předpověděné hodnoty použít k předpovědi budoucí hodnoty na základě minulých hodnot. Model AR v časové doméně se obvykle vyjadřuje jako autoregresní rovnice ve tvaru y_t = a_1 y_t-1 + a_2 y_t-2 + … + šum, kde y_t je aktuální hodnota řady, a_1, a_2, … jsou model parametry, které lze z dat odhadnout, a šum je náhodná složka.

Ve frekvenční oblasti je model AR vyjádřen jako vážený součet funkcí sinus a kosinus, přičemž frekvence je určena parametry modelu. Tato forma AR modelu je výhodná zejména při pohledu na data o frekvenci v určitých intervalech, například ve zvukové nahrávce.

V časové i frekvenční doméně lze AR modely také přizpůsobit pro odhad parametrů, stejně jako predikci budoucích hodnot. Modely AR se široce používají v různých oblastech, jako je předpovídání cen akcií, analýza vln oceánu a předpovídání počasí.

Díky své užitečnosti a relativní jednoduchosti jsou modely AR oblíbené a byly rozsáhle studovány pro různé aplikace v oblasti statistiky a strojového učení.