سلسلة ماركوف مونت كارلو (MCMC)

سلسلة ماركوف مونت كارلو (MCMC) هي طريقة لأخذ العينات من التوزيع الاحتمالي لتقريب نفس التوزيعات. ويستخدم محاكاة مونت كارلو، وهي تقنية للنمذجة العددية للأنظمة. يتم استخدامه في التحليلات الإحصائية بايزي لسحب عينات من التوزيع الاحتمالي من أجل التحقيق في خصائص هذا التوزيع. ويمكن استخدامه في مجموعة من التقديرات الإحصائية مثل التوزيعات الخلفية، والاستدلال البايزي، وحتى تقدير الاحتمالية القصوى.

تعمل خوارزمية سلسلة ماركوف بالطريقة التالية: تبدأ الخوارزمية بحالة عشوائية للنظام، ثم يخضع الانتقال لاحتمالية الانتقال. وبهذه الطريقة يتم نقل النظام إلى حالة أخرى، ومن ثم يتم تكرار العملية حتى يتم الحصول على العدد المطلوب من العينات. تسمح هذه العملية بإجراء التقديرات من عينات التوزيع الأصلي، بدلاً من التوزيع بأكمله.

تتمثل فائدة MCMC في قدرتها على تقريب توزيعات المعلمات المختلفة بعينات أقل بكثير من تلك الموجودة في محاكاة مونت كارلو الساذجة. وهذا يسمح بتنفيذ المهام التي تتطلب جهدًا حسابيًا بشكل أسرع وأكثر كفاءة. على وجه الخصوص، تم استخدام MCMC على نطاق واسع في الشبكات الافتراضية، لأنها تسمح بالاستدلال الاحتمالي للمتغيرات غير المعروفة من خلال حساب التوزيعات الخلفية.

MCMC هي تقنية احتمالية شائعة ومدروسة جيدًا، وكان لها آثار واسعة في مجالات العلوم والهندسة. لا يتم استخدامه فقط في الشبكات الافتراضية وتقدير الخوارزمية، ولكن تم تطبيقه أيضًا على مجموعة من المشكلات العلمية والهندسية الأخرى، مثل الانحدار الخطي وغير الخطي، والتعرف على الصور، والتحسين، والتحكم في النظام.

بشكل عام، تعد سلسلة ماركوف مونت كارلو تقنية احتمالية قوية تستخدم في العديد من مجالات علوم الكمبيوتر والهندسة. ويمكن استخدامه لتقريب التوزيعات الاحتمالية، واستنتاج المتغيرات غير المعروفة، وأكثر من ذلك بكثير.