Markov Zinciri Monte Carlo (MCMC)

Markov Zinciri Monte Carlo (MCMC), aynı dağılımlara yaklaşmak için bir olasılık dağılımından örnekleme yöntemidir. Sistemlerin sayısal modellemesi için bir teknik olan Monte Carlo simülasyonunu kullanır. Bayes istatistiksel analizlerinde, bu dağılımın özelliklerini araştırmak amacıyla olasılıksal bir dağılımdan örnekler çekmek için kullanılır. Sonsal dağılımlar, Bayes çıkarımı ve hatta maksimum olabilirlik tahmini gibi çeşitli istatistiksel tahminlerde kullanılabilir.

Markov zinciri algoritması şu şekilde çalışır: Algoritma sistemin rastgele bir durumuyla başlar, ardından geçiş olasılığına göre bir geçiş yönetilir. Bu şekilde sistem başka bir duruma taşınır ve daha sonra istenilen sayıda numune elde edilene kadar işlem tekrarlanır. Bu süreç, tahminlerin tüm dağılım yerine orijinal dağılımın örneklerinden yapılmasına olanak tanır.

MCMC'nin faydası, çeşitli parametrelerin dağılımlarını, saf bir Monte Carlo simülasyonundan çok daha az örnekle yaklaşık olarak tahmin edebilmesidir. Bu, hesaplama gerektiren görevlerin daha hızlı ve daha verimli bir şekilde gerçekleştirilmesine olanak tanır. Özellikle MCMC, sonsal dağılımların hesaplanması yoluyla bilinmeyen değişkenlerin olasılıksal çıkarımına izin verdiği için Bayes ağlarında yaygın olarak kullanılmaktadır.

MCMC, bilim ve mühendislik alanlarında geniş etkileri olan popüler ve iyi çalışılmış bir olasılıksal tekniktir. Yalnızca Bayes ağlarında ve algoritma tahmininde kullanılmaz, aynı zamanda doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon, görüntü tanıma, optimizasyon ve sistem kontrolü gibi bir dizi başka bilimsel ve mühendislik problemine de uygulanmıştır.

Genel olarak Markov Zinciri Monte Carlo, bilgisayar bilimi ve mühendisliğinin birçok alanında kullanılan güçlü bir olasılıksal tekniktir. Olasılık dağılımlarını yaklaşık olarak tahmin etmek, bilinmeyen değişkenleri çıkarmak ve çok daha fazlası için kullanılabilir.