Chuỗi Markov Monte Carlo (MCMC)

Markov Chain Monte Carlo (MCMC) là một phương pháp lấy mẫu từ phân bố xác suất để tính gần đúng các phân bố đó. Nó sử dụng mô phỏng Monte Carlo, một kỹ thuật mô hình hóa số của hệ thống. Nó được sử dụng trong các phân tích thống kê Bayes để lấy mẫu từ một phân bố xác suất nhằm nghiên cứu các tính chất của phân bố đó. Nó có thể được sử dụng trong một loạt các ước tính thống kê như phân phối sau, suy luận Bayes và thậm chí ước tính khả năng tối đa.

Thuật toán chuỗi Markov hoạt động theo cách sau: thuật toán bắt đầu với trạng thái ngẫu nhiên của hệ thống, sau đó quá trình chuyển đổi được điều chỉnh bởi xác suất chuyển đổi. Bằng cách này, hệ thống được chuyển sang trạng thái khác và sau đó quá trình được lặp lại cho đến khi thu được số lượng mẫu mong muốn. Quá trình này cho phép thực hiện các ước tính từ các mẫu phân phối ban đầu, thay vì toàn bộ phân phối.

Tiện ích của MCMC là nó có thể ước chừng sự phân bố của các tham số khác nhau với số lượng mẫu ít hơn nhiều so với mô phỏng Monte Carlo đơn giản. Điều này cho phép thực hiện các tác vụ đòi hỏi tính toán nhanh hơn và hiệu quả hơn. Đặc biệt, MCMC đã được sử dụng rộng rãi trong các mạng Bayesian, vì nó cho phép suy luận xác suất của các biến chưa biết thông qua tính toán phân phối sau.

MCMC là một kỹ thuật xác suất phổ biến và được nghiên cứu kỹ lưỡng, có ý nghĩa to lớn trong lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Nó không chỉ được sử dụng trong mạng Bayesian và ước lượng thuật toán mà còn được áp dụng cho một loạt các vấn đề khoa học và kỹ thuật khác, chẳng hạn như hồi quy tuyến tính và phi tuyến, nhận dạng hình ảnh, tối ưu hóa và điều khiển hệ thống.

Nhìn chung, Markov Chain Monte Carlo là một kỹ thuật xác suất mạnh mẽ được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật máy tính. Nó có thể được sử dụng để ước tính phân bố xác suất, suy ra các biến chưa biết và hơn thế nữa.