نظرية الرسم البياني

نظرية الرسم البياني

نظرية الرسم البياني هي فرع من الرياضيات يستخدم لدراسة شبكات العقد أو القمم والعلاقات بينها. يتم استخدامه في مجموعة متنوعة من التخصصات مثل علوم الكمبيوتر والهندسة وعلم الأحياء.

تاريخ

تمت دراسة نظرية الرسم البياني لأول مرة في عام 1736 من قبل عالم الرياضيات السويسري ليونارد أويلر، الذي حل مشكلة إيجاد طريق عبر مدينة كونيغسبيرغ، التي كانت تضم سبعة جسور تربط بين أربع جزر. تم حل هذه المشكلة باستخدام الرسم البياني، وهو في الأساس شبكة من العقد ويوجه الاتصالات.

تعريف

نظرية الرسم البياني هي دراسة الرسوم البيانية، وهي هياكل رياضية تتكون من مجموعة من القمم والحواف. القمم هي العقد في الرسم البياني والحواف هي الخطوط أو المنحنيات التي تربط العقد. تُستخدم الحواف لتمثيل العلاقات بين العقد. قد تكون الرسوم البيانية موجهة أو غير موجهة، ويمكن ترجيحها لتمثيل نقاط القوة أو القيم المختلفة للعلاقات.

التطبيقات

نظرية الرسم البياني لها العديد من التطبيقات في علوم الكمبيوتر، والهندسة، وعلم الأحياء. في علوم الكمبيوتر، تُستخدم الرسوم البيانية لتحليل الشبكات وخوارزميات الرسم البياني والتمثيل المرئي للبيانات. في الهندسة، يمكن استخدام الرسوم البيانية لتمثيل أجهزة الحالة المحدودة أو لأنظمة التحكم النموذجية. في علم الأحياء، يتم استخدامها لتحليل بنية البروتينات والجزيئات البيولوجية المعقدة. تشمل التطبيقات الأخرى لنظرية الرسم البياني التنقل عبر شبكة الويب العالمية ونظرية الألعاب واستخراج البيانات.