Teori graf

Teori Graf

Teori graf ialah cabang matematik yang digunakan untuk mengkaji rangkaian nod, atau bucu, dan hubungannya. Ia digunakan dalam pelbagai disiplin seperti sains komputer, kejuruteraan, dan biologi.

Sejarah

Teori graf pertama kali dikaji pada tahun 1736 oleh ahli matematik Switzerland Leonhard Euler, yang menyelesaikan masalah mencari laluan melalui bandar Königsberg, yang mempunyai tujuh jambatan yang menghubungkan empat pulau. Masalah ini telah diselesaikan menggunakan graf, yang pada asasnya merupakan rangkaian nod dan mengarahkan sambungan.

Definisi

Teori graf ialah kajian tentang graf, iaitu struktur matematik yang terdiri daripada himpunan bucu dan tepi. Bucu ialah nod dalam graf dan tepi ialah garisan atau lengkung yang menghubungkan nod. Tepi digunakan untuk mewakili hubungan antara nod. Graf mungkin terarah atau tidak terarah, dan boleh ditimbang untuk mewakili kekuatan atau nilai perhubungan yang berbeza.

Aplikasi

Teori graf mempunyai banyak aplikasi dalam sains komputer, kejuruteraan, dan biologi. Dalam sains komputer, graf digunakan untuk analisis rangkaian, algoritma graf, dan perwakilan visual data. Dalam kejuruteraan, graf boleh digunakan untuk mewakili mesin keadaan terhingga atau untuk memodelkan sistem kawalan. Dalam biologi, ia digunakan untuk menganalisis struktur protein dan molekul biologi kompleks. Aplikasi lain teori graf termasuk navigasi World Wide Web, teori permainan, dan perlombongan data.