Grafentheorie

Grafentheorie

Grafentheorie is een tak van de wiskunde die gebruikt wordt om netwerken van knooppunten, of vertices, en hun relaties te bestuderen. Het wordt gebruikt in verschillende disciplines zoals informatica, techniek en biologie.

Geschiedenis

De grafentheorie werd voor het eerst bestudeerd in 1736 door de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler, die het probleem oploste van het vinden van een route door de stad Königsberg, die zeven bruggen had die vier eilanden met elkaar verbonden. Dit probleem werd opgelost met behulp van een grafiek, in wezen een netwerk van knooppunten en directe verbindingen.

Definitie

Grafentheorie is de studie van grafieken, wiskundige structuren die bestaan uit een verzameling vertices en edges. Vertices zijn de knooppunten in de grafiek en edges zijn de lijnen of krommen die de knooppunten verbinden. De randen worden gebruikt om relaties tussen de knooppunten weer te geven. Grafieken kunnen gericht of ongericht zijn en kunnen worden gewogen om verschillende sterktes of waarden van de relaties weer te geven.

Toepassingen

Grafentheorie heeft veel toepassingen in de informatica, techniek en biologie. In de informatica worden grafieken gebruikt voor netwerkanalyse, grafiekalgoritmen en visuele weergave van gegevens. In de techniek kunnen grafieken worden gebruikt om eindige toestandsmachines voor te stellen of om regelsystemen te modelleren. In de biologie worden ze gebruikt om de structuur van eiwitten en complexe biologische moleculen te analyseren. Andere toepassingen van grafentheorie zijn navigatie op het World Wide Web, speltheorie en datamining.