Kayan nokta aritmetiği

Kayan nokta aritmetiği, karmaşık matematiksel hesaplamalar için kullanılan bir tür sayısal hesaplama yöntemidir. Çok büyük veya çok küçük sayıların nispeten az sayıda bit bilgi ile temsil edilmesine olanak tanır. Sabit hassasiyetli sayılarla temsil edilen tam sayıların aksine, kayan noktalı sayıların hassasiyeti uygulamaya bağlı olarak değişebilir.

Kayan nokta aritmetiği, bilgisayar bilimlerinde ve bilgisayar programlamada yaygın olarak kullanılır. Bilgisayar tabanlı hesaplamalar için standart formattır ve çoğu programlama dilinde kullanılır. Ayrıca dijital sinyal işleme, bilgisayar grafikleri ve bilimsel hesaplama alanlarında da yaygındır.

Bir kayan noktalı sayı, bir mantissa (sayının anlamlı kısmı) ve bir üs (mantisanın çarpıldığı faktör) kombinasyonu ile temsil edilir. Bu, çok büyük ve çok küçük sayıların temsil edilmesini sağlar. Örneğin, bir trilyon (10^12) sayısı mantissa 10^0 ve üs 12 olarak gösterilebilir.

Kayan noktalı aritmetik, mevcut doğruluk basamağı sayısının sınırlı olması nedeniyle gerçek sayıların "doğru" bir temsili değildir. Bu, özellikle çok küçük sayılarla uğraşırken belirgin olan yuvarlama hatalarına yol açabilir. Bu tür hataları azaltmak için, bilgisayarların sonuçları nasıl yuvarlaması ve biçimlendirmesi gerektiği konusunda katı standartlar belirlenmiştir.

Bilgi işlemdeki yaygınlığı nedeniyle, çoğu modern bilgisayar donanımı, kayan nokta aritmetiğini hızlı ve doğru bir şekilde gerçekleştirmek için özel olarak tasarlanmış donanım sağlar. Grafik ve bilimsel hesaplama gibi daha özel uygulamalar için, doğruluğu artırmak ve hataları azaltmak amacıyla daha yüksek hassasiyetli formatlar mevcuttur.