Aritmetica in virgola mobile

L'aritmetica in virgola mobile è un tipo di metodo di calcolo numerico utilizzato per calcoli matematici complessi. Consente di rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli con un numero relativamente piccolo di bit di informazione. A differenza dei numeri interi, che sono rappresentati con numeri a precisione fissa, la precisione dei numeri in virgola mobile può variare a seconda dell'applicazione.

L'aritmetica in virgola mobile è comunemente utilizzata in informatica e nella programmazione informatica. È il formato standard per i calcoli basati sul computer ed è utilizzato nella maggior parte dei linguaggi di programmazione. È inoltre molto diffusa nell'elaborazione digitale dei segnali, nella grafica computerizzata e nell'informatica scientifica.

Un numero in virgola mobile è rappresentato dalla combinazione di una mantissa (la parte significativa del numero) e di un esponente (il fattore per cui viene moltiplicata la mantissa). Ciò consente di rappresentare numeri molto grandi e molto piccoli. Ad esempio, il numero mille miliardi (10^12) può essere rappresentato come la mantissa 10^0 e l'esponente 12.

L'aritmetica a virgola mobile non è una rappresentazione "accurata" dei numeri reali, a causa del numero limitato di cifre di precisione disponibili. Questo può portare a errori di arrotondamento, particolarmente evidenti quando si ha a che fare con numeri molto piccoli. Per ridurre tali errori, sono stati definiti standard rigorosi per il modo in cui i computer devono arrotondare e formattare i risultati.

Data la sua ubiquità nell'informatica, la maggior parte dei computer moderni dispone di hardware appositamente progettato per eseguire aritmetiche in virgola mobile in modo rapido e preciso. Per le applicazioni più particolari, come la grafica e il calcolo scientifico, sono disponibili formati di maggiore precisione per aumentare la precisione e ridurre gli errori.