計算可能性理論

再帰関数理論としても知られる計算可能性理論は、アルゴリズムとそれに関連するコンピューティング デバイスの特性を研究する数理論理学の分野です。これはコンピューターサイエンスの基礎であり、複雑性理論やアルゴリズム情報理論などの理論コンピューターサイエンスの他の理論と密接に関連しています。

計算可能性理論の基礎は、関数がチューリング マシンで計算できる場合にのみ計算可能であると主張するチャーチ チューリングの理論です。計算可能な関数とは、コンピューター上で記述して評価できるアルゴリズム、公式、またはルールです。コンピューターで使用されるすべてのアルゴリズムは、計算可能性理論に基づいています。

この理論は、1930 年代のアラン チューリングの研究を皮切りに、さまざまな研究者によって開発されました。 1950 年代後半までに、この理論は十分に発展し、オートマトン理論、プログラミング言語、人工知能などの他の分野に応用されるようになりました。コンピューティング技術が進歩するにつれて、計算可能性理論の理論と応用も進歩しました。

計算可能性理論は、アルゴリズムの複雑さとその解決方法を分析し、コンピューターの限界を理解するために使用されます。アルゴリズムの正しさを証明するためにも使用されます。最後に、関数と述語の表現と計算の制限を研究するために使用されます。