Teoria da computabilidade

A teoria da computabilidade, também conhecida como teoria da função recursiva, é um ramo da lógica matemática que estuda as propriedades dos algoritmos e seus dispositivos de computação associados. É uma base da ciência da computação e está intimamente relacionada a outras teorias da ciência da computação teórica, como a teoria da complexidade e a teoria da informação algorítmica.

A base da teoria da computabilidade é a tese de Church-Turing, que afirma que uma função é computável se e somente se puder ser computada por uma máquina de Turing. Uma função computável é qualquer algoritmo, fórmula ou regra que possa ser escrita e avaliada em um computador. Todos os algoritmos usados em computadores são baseados na teoria da computabilidade.

A teoria foi desenvolvida por vários pesquisadores diferentes, começando com o trabalho de Alan Turing na década de 1930. No final da década de 1950, a teoria estava bem desenvolvida e estava sendo aplicada a outras áreas, como a teoria dos autômatos, linguagens de programação e inteligência artificial. Com o avanço da tecnologia da computação, também avançaram as teorias e os aplicativos da teoria da computabilidade.

A teoria da computabilidade é usada para analisar a complexidade dos algoritmos e como eles podem ser resolvidos, bem como para entender as limitações dos computadores. Ela também é usada para provar a correção dos algoritmos. Por fim, ela é usada para estudar as limitações de expressão e computação de funções e predicados.