کمپیوٹیبلٹی تھیوری

کمپیوٹیبلٹی تھیوری، جسے ریکسریو فنکشن تھیوری بھی کہا جاتا ہے، ریاضیاتی منطق کی ایک شاخ ہے جو الگورتھم کی خصوصیات اور ان سے وابستہ کمپیوٹنگ آلات کا مطالعہ کرتی ہے۔ یہ کمپیوٹر سائنس کی بنیاد ہے اور تھیوریٹیکل کمپیوٹر سائنس کے دیگر نظریات جیسے کہ پیچیدگی تھیوری اور الگورتھمک انفارمیشن تھیوری سے گہرا تعلق رکھتا ہے۔

کمپیوٹیبلٹی تھیوری کی بنیاد چرچ ٹورنگ تھیسس ہے، جس میں کہا گیا ہے کہ ایک فنکشن کمپیوٹیبل ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب اسے ٹورنگ مشین کے ذریعے شمار کیا جا سکے۔ ایک کمپیوٹیبل فنکشن کوئی الگورتھم، فارمولہ، یا اصول ہے جسے کمپیوٹر پر لکھا اور جانچا جا سکتا ہے۔ کمپیوٹر میں استعمال ہونے والے تمام الگورتھم کمپیوٹیبلٹی تھیوری پر مبنی ہیں۔

یہ نظریہ متعدد مختلف محققین نے تیار کیا تھا، جس کا آغاز 1930 کی دہائی میں ایلن ٹیورنگ کے کام سے ہوا۔ 1950 کی دہائی کے آخر تک، نظریہ اچھی طرح سے تیار ہو چکا تھا اور اس کا اطلاق دوسرے شعبوں، جیسے آٹو میٹا تھیوری، پروگرامنگ لینگویجز، اور مصنوعی ذہانت پر کیا جا رہا تھا۔ جیسا کہ کمپیوٹنگ کی ٹیکنالوجی نے ترقی کی ہے، اسی طرح کمپیوٹیبلٹی تھیوری کے نظریات اور اطلاقات بھی ہیں۔

کمپیوٹیبلٹی تھیوری کا استعمال الگورتھم کی پیچیدگی کا تجزیہ کرنے اور انہیں کیسے حل کیا جا سکتا ہے، نیز کمپیوٹر کی حدود کو سمجھنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ الگورتھم کی درستگی کو ثابت کرنے کے لیے بھی استعمال ہوتا ہے۔ آخر میں، اس کا استعمال افعال اور پیشین گوئیوں کے اظہار اور حساب کی حدود کا مطالعہ کرنے کے لیے کیا جاتا ہے۔