Lý thuyết tính toán

Lý thuyết tính toán, còn được gọi là lý thuyết hàm đệ quy, là một nhánh của logic toán học nghiên cứu các tính chất của thuật toán và các thiết bị tính toán liên quan của chúng. Nó là nền tảng của khoa học máy tính và có liên quan chặt chẽ với các lý thuyết khác trong khoa học máy tính lý thuyết như lý thuyết phức tạp và lý thuyết thông tin thuật toán.

Nền tảng của lý thuyết tính toán là luận điểm Church-Turing, trong đó phát biểu rằng một hàm có thể tính toán được khi và chỉ nếu nó có thể được tính toán bằng máy Turing. Hàm tính toán là bất kỳ thuật toán, công thức hoặc quy tắc nào có thể được viết và đánh giá trên máy tính. Tất cả các thuật toán được sử dụng trong máy tính đều dựa trên lý thuyết tính toán.

Lý thuyết này được phát triển bởi một số nhà nghiên cứu khác nhau, bắt đầu với công trình của Alan Turing vào những năm 1930. Vào cuối những năm 1950, lý thuyết này đã được phát triển tốt và được áp dụng vào các lĩnh vực khác, như lý thuyết ô tô, ngôn ngữ lập trình và trí tuệ nhân tạo. Khi công nghệ điện toán ngày càng phát triển thì các lý thuyết và ứng dụng của lý thuyết tính toán cũng ngày càng phát triển.

Lý thuyết tính toán được sử dụng để phân tích độ phức tạp của các thuật toán và cách giải chúng cũng như để hiểu những hạn chế của máy tính. Nó cũng được sử dụng để chứng minh tính đúng đắn của thuật toán. Cuối cùng, nó được sử dụng để nghiên cứu những hạn chế trong biểu thức và tính toán của các hàm và vị từ.