Errore di arrotondamento

L'errore di arrotondamento, noto anche come troncamento numerico, è la differenza tra il risultato matematico esatto e il risultato calcolato o approssimato di un'operazione matematica, come la moltiplicazione o la divisione. Si verifica quando il numero di cifre utilizzate per rappresentare un numero non è sufficiente a rappresentare con precisione l'intero risultato. Ciò può verificarsi quando i valori vengono arrotondati o troncati per rientrare nell'intervallo di valori consentito, oppure quando viene utilizzata una rappresentazione imprecisa di un calcolo.

L'errore di arrotondamento è una forma di errore numerico inerente a tutti i calcoli numerici. È la differenza tra il risultato esatto e quello approssimato di un calcolo, causata dal numero finito di cifre significative disponibili. È un fenomeno comune quando si utilizzano calcolatrici e computer, che hanno solo capacità di precisione finita. Di solito è di entità trascurabile, a meno che non si accumuli o si propaghi nel corso di un calcolo numerico, causando un grande errore nel risultato.

Ad esempio, dividendo 0,3 per 0,2 su una calcolatrice a due decimali, il risultato vero è 1,5, mentre il risultato calcolato è 1,50. Per questo calcolo si ha un errore di arrotondamento di 0,005.

Per minimizzare gli effetti dell'errore di arrotondamento, i calcoli decimali devono essere eseguiti nel modo più accurato e preciso possibile e il numero di cifre significative deve essere ridotto al minimo. Inoltre, i programmi per computer che gestiscono calcoli di grandi dimensioni possono essere scritti in modo da utilizzare tipi di dati più precisi, come la precisione doppia o addirittura quadrupla. Ciò consente una maggiore precisione e aiuta a ridurre gli effetti dell'errore di arrotondamento.