Rantaian Markov Monte Carlo (MCMC)

Markov Chain Monte Carlo (MCMC) ialah kaedah pensampelan daripada taburan kebarangkalian untuk menganggarkan taburan yang sama. Ia menggunakan simulasi Monte Carlo, yang merupakan teknik untuk pemodelan berangka sistem. Ia digunakan dalam analisis statistik Bayesian untuk menarik sampel daripada taburan kebarangkalian untuk menyiasat sifat taburan itu. Ia boleh digunakan dalam pelbagai anggaran statistik seperti taburan posterior, inferens Bayesian, dan juga anggaran kemungkinan maksimum.

Algoritma rantai Markov berfungsi dengan cara berikut: algoritma bermula dengan keadaan rawak sistem, kemudian peralihan dikawal oleh kebarangkalian peralihan. Dengan cara ini, sistem dipindahkan ke keadaan lain, dan kemudian proses diulang sehingga bilangan sampel yang dikehendaki diperolehi. Proses ini membolehkan anggaran dibuat daripada sampel pengedaran asal, bukannya keseluruhan pengedaran.

Utiliti MCMC ialah ia boleh menganggarkan taburan pelbagai parameter dengan sampel yang jauh lebih sedikit daripada simulasi Monte Carlo yang naif. Ini membolehkan tugas yang memerlukan pengiraan dilakukan dengan lebih pantas dan lebih cekap. Khususnya, MCMC telah digunakan secara meluas dalam rangkaian Bayesian, kerana ia membenarkan inferens kebarangkalian pembolehubah yang tidak diketahui melalui pengiraan taburan posterior.

MCMC ialah teknik probabilistik yang popular dan dikaji dengan baik, yang mempunyai implikasi yang luas dalam bidang sains dan kejuruteraan. Ia bukan sahaja digunakan dalam rangkaian Bayesian dan anggaran algoritma, tetapi ia juga telah digunakan untuk pelbagai masalah saintifik dan kejuruteraan yang lain, seperti regresi linear dan bukan linear, pengecaman imej, pengoptimuman dan kawalan sistem.

Secara keseluruhan, Markov Chain Monte Carlo ialah teknik probabilistik yang berkuasa yang digunakan dalam banyak bidang sains komputer dan kejuruteraan. Ia boleh digunakan untuk menganggarkan taburan kebarangkalian, membuat kesimpulan pembolehubah yang tidak diketahui dan banyak lagi.