Teorie výpočetní složitosti

Teorie výpočetní složitosti je odvětví matematiky a informatiky zabývající se studiem zdrojů nebo složitosti, které jsou nutné k řešení problémů. Snaží se identifikovat a klasifikovat výpočetní problémy na základě množství zdrojů, které jejich řešení vyžadují. Jeho primárními cíli je pochopit inherentní obtížnost výpočetních problémů a určit množství zdrojů (čas a paměť) potřebné k vyřešení těchto problémů.

Teorie výpočetní složitosti má silné vazby na teoretickou informatiku, protože jejím hlavním předmětem je studium zdrojů nezbytných k provedení algoritmu. Úzce souvisí také s obory, jako je kryptografie, kryptografie, umělá inteligence, diskrétní matematika a tak dále.

Teorie výpočetní složitosti zahrnuje řadu témat včetně algoritmů, tříd složitosti, analýzy algoritmů, algoritmických problémů, redukce mezi problémy a tak dále. Algoritmus je postup krok za krokem určený k řešení matematických nebo výpočetních problémů. Třídy složitosti jsou kolekce problémů, které mají podobnou výpočetní složitost. Analýza algoritmů je proces určování zdrojů potřebných k vyřešení daného problému, zatímco algoritmické problémy jsou ty, které vyžadují specifický výpočetní proces, aby mohly být vyřešeny. Redukce mezi problémy je proces řešení problému jeho transformací na jiný problém, který lze vyřešit pomocí existujících algoritmů.

Teorie výpočetní složitosti poskytuje klíčové nástroje a nápady, které lze použít k návrhu účinných algoritmů a k analýze množství zdrojů potřebných k řešení problémů. To mělo trvalý dopad na pole matematiky, informatiky a kryptografie.