Théorie de la complexité informatique

La théorie de la complexité informatique est une branche des mathématiques et de l'informatique qui s'intéresse à l'étude des ressources, ou de la complexité, nécessaires pour résoudre les problèmes. Elle cherche à identifier et à classer les problèmes informatiques en fonction de la quantité de ressources nécessaires à leur résolution. Ses principaux objectifs sont de comprendre la difficulté inhérente des problèmes de calcul et de déterminer la quantité de ressources (temps et mémoire) nécessaire pour résoudre ces problèmes.

La théorie de la complexité computationnelle est étroitement liée à l'informatique théorique, car son sujet principal est l'étude des ressources nécessaires à l'exécution d'un algorithme. Elle est également étroitement liée à des domaines tels que la cryptographie, l'intelligence artificielle, les mathématiques discrètes, etc.

La théorie de la complexité informatique englobe un certain nombre de sujets, notamment les algorithmes, les classes de complexité, l'analyse des algorithmes, les problèmes algorithmiques, la réduction entre les problèmes, etc. Un algorithme est une procédure étape par étape destinée à résoudre des problèmes mathématiques ou informatiques. Les classes de complexité sont des collections de problèmes dont la complexité informatique est similaire. L'analyse des algorithmes consiste à déterminer les ressources nécessaires pour résoudre un problème donné, tandis que les problèmes algorithmiques sont ceux qui nécessitent un processus de calcul spécifique pour être résolus. La réduction des problèmes est le processus qui consiste à résoudre un problème en le transformant en un autre problème qui peut être résolu à l'aide d'algorithmes existants.

La théorie de la complexité informatique fournit des outils et des idées clés qui peuvent être utilisés pour concevoir des algorithmes efficaces et pour analyser la quantité de ressources nécessaires pour résoudre les problèmes. Elle a eu un impact durable sur les domaines des mathématiques, de l'informatique et de la cryptographie.