बिग ओ अंकन

बिग ओ नोटेशन एक गणितीय नोटेशन है जिसका उपयोग कंप्यूटर विज्ञान में एल्गोरिदम की जटिलता का वर्णन करने के लिए किया जाता है। यह किसी एल्गोरिदम के प्रदर्शन या जटिलता का वर्णन उसके द्वारा की जाने वाली गणनाओं की संख्या के संदर्भ में करता है। बिग ओ नोटेशन का उपयोग एल्गोरिदम के समय और भंडारण जटिलता को मापने के लिए किया जाता है, जिससे दो या दो से अधिक एल्गोरिदम के बीच तुलना की अनुमति मिलती है।

बिग ओ नोटेशन को "ओ" अक्षर का उपयोग करके दर्शाया जाता है और इसके बाद एक पैरामीटर एन होता है। पैरामीटर n एल्गोरिदम के इनपुट की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है। अक्षर "O" को इनपुट आकार के संबंध में एल्गोरिदम के प्रदर्शन के "ऑर्डर" के रूप में भी जाना जाता है। उदाहरण के लिए, नोटेशन O(n) का अर्थ है "एल्गोरिदम में n समय जटिलता का क्रम है" या "इसके चलने का समय इनपुट आकार के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।" इसका मतलब यह है कि जब इनपुट आकार बढ़ता है, तो एल्गोरिदम को निष्पादित करने के लिए आवश्यक गणनाओं की संख्या आनुपातिक रूप से बढ़ जाती है।

बिग ओ नोटेशन उनके समय और स्थान की जटिलता के आधार पर एल्गोरिदम की त्वरित तुलना करने के लिए उपयोगी है। प्रतिस्पर्धी एल्गोरिदम की जटिलता का विश्लेषण करके, डेवलपर्स यह निर्धारित कर सकते हैं कि कौन सा सबसे कुशल है और अपने प्रोजेक्ट के लिए सबसे उपयुक्त एल्गोरिदम चुन सकते हैं।

बिग ओ नोटेशन का उपयोग अक्सर बिग थीटा और बिग ओमेगा नोटेशन के संबंध में किया जाता है। बिग थीटा नोटेशन बिग ओ नोटेशन के समान है, लेकिन अधिक सटीक है क्योंकि यह केवल एल्गोरिदम के प्रदर्शन की निचली और ऊपरी सीमा को दर्शाता है। बिग ओमेगा नोटेशन का उपयोग एल्गोरिदम के प्रदर्शन की निचली सीमा को दर्शाने के लिए किया जाता है, और इसका उपयोग शायद ही कभी अकेले किया जाता है।

बिग ओ नोटेशन एल्गोरिदम के समय और भंडारण जटिलता का विश्लेषण करने और प्रतिस्पर्धी एल्गोरिदम की दक्षता की त्वरित तुलना करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है। इस प्रकार, इसका उपयोग कंप्यूटर विज्ञान के पूरे क्षेत्र में व्यापक रूप से किया जाता है।