自回归综合移动平均数(ARIMA)

自回归综合移动平均模型（ARIMA）是一种用于分析和预测时间序列数据的统计方法。它是流行的自回归移动平均模型（ARMA）的概括，它包含了一个综合的组成部分来解决非平稳性数据的问题。ARIMA模型非常适用于预测数据的短期波动和长期趋势。

ARIMA模型来自Box-Jenkins方法，这是一个数据驱动的过程，用于创建预测模型。ARIMA模型是根据三个部分指定的：自回归（AR）部分，使序列静止所需的差值数量（用 "d "表示），以及移动平均（MA）部分。

自回归部分对不同时期同一变量的数值之间的相关性进行建模。差异数项说明了数据中的任何潜在趋势或季节性，并允许数据成为静止的。移动平均数部分通过取先前预测的滞后误差的平均值来纠正短期波动。

ARIMA模型被广泛用于金融、经济和其他领域，以预测未来趋势和预测未来。它们也被用于预测分析，以预测大数据集中变量之间的关系。

ARIMA模型需要复杂的数学计算，需要大量的数据才能有效。此外，它们需要对特定的数据集进行校准，并需要了解基本的数据模式才能做到。ARIMA模型可以被扩展到更复杂的数据类型，如那些有多个变量和趋势的数据。

总的来说，ARIMA模型是时间序列分析和预测的一个有用工具。它们是揭示数据中复杂模式的有力工具，可以用来有效预测未来。