Đường trung bình động tích hợp tự hồi quy (ARIMA)

Trung bình động tích hợp tự hồi quy (ARIMA) là một phương pháp thống kê được sử dụng để phân tích và dự báo dữ liệu chuỗi thời gian. Nó là sự khái quát hóa của mô hình Trung bình trượt tự hồi quy (ARMA) phổ biến, kết hợp một thành phần tích hợp để giải quyết vấn đề dữ liệu không cố định. Các mô hình ARIMA rất phù hợp để dự báo những biến động ngắn hạn và xu hướng dài hạn của dữ liệu.

Các mô hình ARIMA có nguồn gốc từ phương pháp Box-Jenkins, đây là một quy trình dựa trên dữ liệu để tạo các mô hình dự báo. Các mô hình ARIMA được chỉ định dựa trên ba thành phần: thành phần tự hồi quy (AR), số lượng sai phân cần thiết để làm cho chuỗi đứng yên (ký hiệu là “d”) và thành phần trung bình trượt (MA).

Thành phần Tự hồi quy mô hình hóa mối tương quan giữa các giá trị của cùng một biến trong các khoảng thời gian khác nhau. Số lượng thuật ngữ khác biệt giải thích cho bất kỳ xu hướng cơ bản hoặc tính thời vụ nào trong dữ liệu và cho phép dữ liệu trở nên ổn định. Thành phần Trung bình trượt điều chỉnh các biến động ngắn hạn bằng cách lấy mức trung bình của các lỗi bị trễ trong các dự báo trước đó.

Các mô hình ARIMA được sử dụng rộng rãi trong tài chính, kinh tế và các lĩnh vực khác để dự báo xu hướng và dự báo tương lai. Chúng cũng được sử dụng để phân tích dự đoán nhằm dự đoán mối quan hệ giữa các biến trong tập dữ liệu lớn.

Các mô hình ARIMA yêu cầu tính toán toán học phức tạp và cần nhiều dữ liệu để có hiệu quả. Hơn nữa, chúng cần được hiệu chỉnh theo các tập dữ liệu cụ thể và yêu cầu hiểu biết về các mẫu dữ liệu cơ bản để thực hiện việc đó. Các mô hình ARIMA có thể được mở rộng để mô hình hóa các loại dữ liệu phức tạp hơn, chẳng hạn như các loại dữ liệu có nhiều biến và xu hướng.

Nhìn chung, mô hình ARIMA là một công cụ hữu ích để phân tích và dự báo chuỗi thời gian. Chúng là những công cụ mạnh mẽ để phát hiện các mẫu phức tạp trong dữ liệu và có thể được sử dụng để dự báo tương lai một cách hiệu quả.