ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज (ARIMA)

ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज (एआरआईएमए) एक सांख्यिकीय पद्धति है जिसका उपयोग समय श्रृंखला डेटा का विश्लेषण और पूर्वानुमान करने के लिए किया जाता है। यह लोकप्रिय ऑटोरेग्रेसिव मूविंग एवरेज (एआरएमए) मॉडल का सामान्यीकरण है, जिसमें गैर-स्थिरता डेटा की समस्या का समाधान करने के लिए एक एकीकृत घटक शामिल है। ARIMA मॉडल डेटा में अल्पकालिक उतार-चढ़ाव और दीर्घकालिक रुझानों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयुक्त हैं।

ARIMA मॉडल बॉक्स-जेनकिंस पद्धति से प्राप्त हुए हैं, जो पूर्वानुमान मॉडल बनाने के लिए एक डेटा-संचालित प्रक्रिया है। ARIMA मॉडल तीन घटकों के आधार पर निर्दिष्ट किए जाते हैं: ऑटोरेग्रेशन (AR) घटक, श्रृंखला को स्थिर बनाने के लिए आवश्यक अंतरों की संख्या ("d" द्वारा चिह्नित), और चलती औसत (MA) घटक।

ऑटोरिग्रेशन घटक अलग-अलग समय अवधि के लिए एक ही चर के मूल्यों के बीच सहसंबंध को मॉडल करता है। अंतर की संख्या शब्द डेटा में किसी अंतर्निहित प्रवृत्ति या मौसमी के लिए जिम्मेदार है और डेटा को स्थिर बनने की अनुमति देता है। मूविंग एवरेज घटक पिछले पूर्वानुमानों में पिछड़ी त्रुटियों का औसत लेकर अल्पकालिक उतार-चढ़ाव को ठीक करता है।

भविष्य के रुझानों और पूर्वानुमानों का पूर्वानुमान लगाने के लिए वित्त, अर्थशास्त्र और अन्य क्षेत्रों में ARIMA मॉडल का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इनका उपयोग बड़े डेटा सेटों में चर के बीच संबंधों की भविष्यवाणी करने के लिए पूर्वानुमानित विश्लेषण के लिए भी किया जाता है।

ARIMA मॉडल को जटिल गणितीय गणनाओं की आवश्यकता होती है और प्रभावी होने के लिए बहुत सारे डेटा की आवश्यकता होती है। इसके अलावा, उन्हें विशिष्ट डेटा सेटों में कैलिब्रेट करने की आवश्यकता होती है, और ऐसा करने के लिए अंतर्निहित डेटा पैटर्न की समझ की आवश्यकता होती है। ARIMA मॉडल को अधिक जटिल प्रकार के डेटा, जैसे कि कई चर और रुझान वाले, को मॉडल करने के लिए बढ़ाया जा सकता है।

कुल मिलाकर, ARIMA मॉडल समय श्रृंखला विश्लेषण और पूर्वानुमान के लिए एक उपयोगी उपकरण हैं। वे डेटा में जटिल पैटर्न प्रकट करने के लिए शक्तिशाली उपकरण हैं और भविष्य में प्रभावी ढंग से पूर्वानुमान लगाने के लिए इसका उपयोग किया जा सकता है।