Moyenne mobile intégrée autorégressive (ARIMA)

Le modèle ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) est une méthode statistique utilisée pour l'analyse et la prévision de séries de données temporelles. Il s'agit d'une généralisation du modèle populaire de moyenne mobile autorégressive (ARMA), qui incorpore une composante intégrée pour traiter le problème de la non-stationnarité des données. Les modèles ARIMA sont bien adaptés à la prévision des fluctuations à court terme et des tendances à long terme des données.

Les modèles ARIMA sont dérivés de la méthodologie Box-Jenkins, qui est un processus axé sur les données pour créer des modèles de prévision. Les modèles ARIMA sont spécifiés sur la base de trois composantes : la composante autorégression (AR), le nombre de différences nécessaires pour rendre les séries stationnaires (désigné par "d") et la composante moyenne mobile (MA).

La composante autorégression modélise la corrélation entre les valeurs de la même variable pour différentes périodes. Le terme "nombre de différences" tient compte de toute tendance ou saisonnalité sous-jacente dans les données et permet aux données de devenir stationnaires. La composante moyenne mobile corrige les fluctuations à court terme en prenant la moyenne des erreurs décalées des prévisions précédentes.

Les modèles ARIMA sont largement utilisés en finance, en économie et dans d'autres domaines pour prévoir les tendances et l'avenir. Ils sont également utilisés pour l'analyse prédictive afin de prévoir les relations entre les variables dans de grands ensembles de données.

Les modèles ARIMA nécessitent des calculs mathématiques complexes et beaucoup de données pour être efficaces. En outre, ils doivent être calibrés sur des ensembles de données spécifiques, ce qui nécessite une compréhension des modèles de données sous-jacents. Les modèles ARIMA peuvent être étendus pour modéliser des types de données plus complexes, tels que ceux comportant des variables et des tendances multiples.

Dans l'ensemble, les modèles ARIMA constituent un outil utile pour l'analyse des séries temporelles et les prévisions. Ce sont des outils puissants qui révèlent des schémas complexes dans les données et qui peuvent être utilisés pour faire des prévisions efficaces dans l'avenir.