Autoregresyjna zintegrowana średnia krocząca (ARIMA)

Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) to metoda statystyczna wykorzystywana do analizy i prognozowania danych szeregów czasowych. Jest to uogólnienie popularnego modelu Autoregressive Moving Average (ARMA), który zawiera zintegrowany komponent w celu rozwiązania problemu niestacjonarności danych. Modele ARIMA dobrze nadają się do prognozowania krótkoterminowych wahań i długoterminowych trendów w danych.

Modele ARIMA wywodzą się z metodologii Boxa-Jenkinsa, która jest opartym na danych procesem tworzenia modeli prognostycznych. Modele ARIMA są określane na podstawie trzech komponentów: komponentu autoregresji (AR), liczby różnic wymaganych do stacjonarności serii (oznaczonej przez "d") oraz komponentu średniej ruchomej (MA).

Składnik autoregresji modeluje korelację między wartościami tej samej zmiennej w różnych okresach. Liczba różnic uwzględnia wszelkie podstawowe trendy lub sezonowość w danych i pozwala, aby dane stały się stacjonarne. Składnik średniej ruchomej koryguje krótkoterminowe wahania, biorąc średnią opóźnionych błędów w poprzednich prognozach.

Modele ARIMA są szeroko stosowane w finansach, ekonomii i innych dziedzinach do prognozowania przyszłych trendów i przewidywania przyszłości. Są one również wykorzystywane w analityce predykcyjnej do przewidywania zależności między zmiennymi w dużych zbiorach danych.

Modele ARIMA wymagają złożonych obliczeń matematycznych i potrzebują dużej ilości danych, aby były skuteczne. Co więcej, muszą one zostać skalibrowane do konkretnych zestawów danych i wymagają zrozumienia podstawowych wzorców danych. Modele ARIMA można rozszerzyć w celu modelowania bardziej złożonych typów danych, takich jak te z wieloma zmiennymi i trendami.

Ogólnie rzecz biorąc, modele ARIMA są przydatnym narzędziem do analizy szeregów czasowych i prognozowania. Są to potężne narzędzia do ujawniania złożonych wzorców w danych i mogą być wykorzystywane do skutecznego prognozowania w przyszłości.