Calcul symbolique

Le calcul symbolique, également connu sous le nom de traitement symbolique, est une forme d'informatique qui utilise des symboles pour représenter les données. Il s'oppose au calcul numérique, qui utilise généralement des nombres pour représenter les données. Le calcul symbolique est utilisé dans divers domaines, notamment l'informatique, les mathématiques et l'ingénierie.

Le calcul symbolique peut être utilisé pour résoudre des problèmes qu'il serait impossible ou trop long de résoudre avec des méthodes numériques traditionnelles. Par exemple, il peut être utilisé pour trouver des solutions à des équations qui ne peuvent pas être traitées avec des méthodes numériques. Il est également utilisé pour résoudre des problèmes qui nécessitent plus qu'un simple calcul numérique.

Le calcul symbolique consiste à transformer les symboles en éléments plus élémentaires du problème. Par exemple, le terme "x + y" peut être décomposé en deux symboles "x" et "y", qui peuvent eux-mêmes être décomposés en opérations individuelles. Ce processus de décomposition des problèmes en éléments plus petits est connu sous le nom de manipulation symbolique.

Les systèmes de calcul symbolique utilisent des algorithmes pour trouver des solutions aux problèmes. Ces algorithmes sont basés sur les principes de la logique, tels que la loi distributive et les lois de De Morgan.

Le calcul symbolique a été utilisé dans des domaines tels que l'intelligence artificielle, la robotique et le traitement du langage. Le calcul symbolique est également utilisé pour résoudre des problèmes liés à l'optimisation, à la recherche et à la planification. Il a été appliqué dans des domaines tels que la recherche opérationnelle, l'économie et la théorie des jeux.

Le calcul symbolique joue également un rôle dans les logiciels mathématiques, tels que les systèmes de calcul formel et les prouveurs de théorèmes. Les systèmes de calcul formel utilisent le calcul symbolique pour résoudre des équations algébriques et des simplifications. Les prouveurs de théorèmes peuvent être utilisés pour vérifier les preuves mathématiques.

Le calcul symbolique a gagné en popularité depuis son introduction dans les années 1960. Son utilisation croissante s'accompagne d'un besoin accru de techniques efficaces pour résoudre les problèmes. C'est pourquoi la recherche en calcul symbolique se poursuit depuis de nombreuses années et reste un domaine important de l'informatique.