Descente de gradient

La descente de gradient est une approche algorithmique itérative utilisée dans l'apprentissage automatique pour minimiser un objectif ou une fonction de coût. Elle est utilisée pour optimiser les paramètres d'un modèle, comme dans la régression par descente de gradient, afin d'atteindre un point maximum ou minimum par rapport à l'ensemble des paramètres. En d'autres termes, l'objectif est de trouver les paramètres qui minimisent la fonction de coût.

La descente en gradient consiste à calculer le gradient d'une fonction en chaque point, puis à ajuster les paramètres en conséquence. Le gradient est la dérivée de la fonction de coût par rapport au paramètre. Si la dérivée a une valeur négative, le paramètre optimal est décroissant. L'inverse est vrai lorsque la dérivée a une valeur positive. Au fur et à mesure que l'algorithme suit le gradient descendant, il finit par atteindre un point où le gradient est nul. À ce moment-là, les paramètres ont atteint leur minimum local.

En général, la descente de gradient est une approche bien adaptée pour optimiser les fonctions non linéaires. Elle fonctionne aussi bien avec de petits ensembles de données qu'avec de grands ensembles complexes. Elle est également facile à mettre en œuvre car elle suit une approche mathématique simple.

Une partie importante de l'algorithme de descente de gradient est le taux d'apprentissage. Ce paramètre détermine la vitesse à laquelle l'algorithme ajuste les paramètres. Un taux d'apprentissage élevé peut amener l'algorithme à diverger ou à osciller au lieu de converger vers le point minimum local. Par conséquent, la sélection d'un taux d'apprentissage approprié est une partie importante du processus d'optimisation de la descente de gradient.

La descente de gradient est largement utilisée dans les applications d'apprentissage automatique telles que les réseaux neuronaux ou les machines à vecteurs de support. Elle est également utilisée dans d'autres domaines tels que les moteurs de recherche ou le traitement du langage naturel.