Discesa del gradiente

La discesa del gradiente è un approccio algoritmico iterativo utilizzato nel Machine Learning per minimizzare una funzione obiettivo o di costo. Viene utilizzato per ottimizzare i parametri di un modello, come nel caso della Regressione per discesa dei gradienti, per raggiungere un punto di massimo o di minimo rispetto all'insieme dei parametri. In altre parole, l'obiettivo è trovare i parametri che minimizzano la funzione di costo.

La discesa del gradiente funziona calcolando il gradiente di una funzione in ogni punto e regolando i parametri di conseguenza. Il gradiente è la derivata della funzione di costo rispetto al parametro. Se la derivata ha un valore negativo, il parametro ottimale è decrescente. Il contrario vale quando la derivata ha un valore positivo. Seguendo il gradiente discendente, l'algoritmo raggiunge un punto in cui il gradiente è pari a zero. A quel punto, i parametri avranno raggiunto il loro punto di minimo locale.

In generale, la discesa del gradiente è un approccio adatto all'ottimizzazione di funzioni non lineari. Funziona sia con piccoli insiemi di dati che con grandi insiemi complessi. È anche facile da implementare perché segue un approccio matematico semplice.

Una parte importante dell'algoritmo Gradient Descent è la velocità di apprendimento. Questo parametro determina la velocità con cui l'algoritmo regola i parametri. Un tasso di apprendimento più elevato può far sì che l'algoritmo diverga o oscilli invece di convergere verso il punto di minimo locale. Pertanto, la selezione di un tasso di apprendimento adeguato è una parte importante del processo di ottimizzazione Gradient Descent.

La discesa del gradiente è ampiamente utilizzata nelle applicazioni di apprendimento automatico, come le reti neurali o le macchine vettoriali di supporto. Viene utilizzato anche in altri campi, come i motori di ricerca o l'elaborazione del linguaggio naturale.