Hồi quy đa thức

Hồi quy đa thức, còn được gọi là hồi quy phi tuyến tính, là một kỹ thuật học máy tiên tiến được sử dụng để dự đoán đầu ra liên tục từ dữ liệu đầu vào nhất định. Đây là một loại phân tích hồi quy trong đó biến phụ thuộc (biến được dự đoán) là đa thức của một biến độc lập (biến được sử dụng để đưa ra dự đoán). Không giống như hồi quy tuyến tính, mô hình hóa dữ liệu bằng cách sử dụng đường thẳng, thay vào đó, hồi quy đa thức làm cong dữ liệu. Điều này có nghĩa là hồi quy đa thức có thể nắm bắt được mối quan hệ phức tạp hơn giữa các biến so với hồi quy tuyến tính.

Các mô hình hồi quy đa thức được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau, bao gồm dự đoán, dự báo, tối ưu hóa và định lượng độ không đảm bảo. Đây là một công cụ đặc biệt hữu ích để dự đoán các giá trị nằm ngoài phạm vi dữ liệu được thu thập và có thể được sử dụng để mô hình hóa các mối quan hệ phi tuyến tính trong dữ liệu.

Để phù hợp với mô hình hồi quy đa thức, trước tiên người dùng cần xác định mức độ của đa thức (lũy thừa cao nhất của biến độc lập), sau đó tạo một tập hợp các đường cong mà mỗi mô hình dữ liệu có mức độ phức tạp khác nhau. Sau đó, người dùng sẽ chọn mô hình phù hợp nhất với dữ liệu, sử dụng các số liệu như Lỗi bình phương trung bình (MSE) và R². Khi đã biết bậc của đa thức phù hợp nhất, các hệ số cho mỗi số hạng trong phương trình có thể được ước tính.

Hồi quy đa thức là một công cụ tiên tiến để dự đoán và mô hình hóa các mối quan hệ phức tạp trong dữ liệu và thường được sử dụng trong nhiều ứng dụng, bao gồm kỹ thuật, kinh tế và tài chính. Tuy nhiên, điều quan trọng cần lưu ý là chỉ nên sử dụng mô hình hồi quy đa thức khi có đủ dữ liệu để tạo ra các mô hình đáng tin cậy; nếu không, kết quả có thể không đáng tin cậy.