Régression polynomiale

La régression polynomiale, également connue sous le nom de régression non linéaire, est une technique avancée d'apprentissage automatique utilisée pour prédire des résultats continus à partir de données d'entrée données. Il s'agit d'un type d'analyse de régression dans lequel la variable dépendante (celle qui est prédite) est un polynôme d'une variable indépendante (celle qui est utilisée pour faire des prédictions). Contrairement à la régression linéaire, qui modélise les données à l'aide d'une ligne droite, la régression polynomiale dessine des courbes. Cela signifie que la régression polynomiale peut saisir des relations plus complexes entre les variables que la régression linéaire.

Les modèles de régression polynomiale sont utilisés dans diverses applications, notamment la prédiction, la prévision, l'optimisation et la quantification de l'incertitude. Il s'agit d'un outil particulièrement utile pour prédire des valeurs au-delà de la plage des données collectées, et il peut être utilisé pour modéliser des relations non linéaires dans les données.

Pour ajuster un modèle de régression polynomiale, l'utilisateur doit d'abord définir le degré du polynôme (la puissance la plus élevée de la variable indépendante), puis générer un ensemble de courbes qui modélisent chacune les données avec différents degrés de complexité. L'utilisateur sélectionnera ensuite le modèle qui s'ajuste le mieux aux données, en utilisant des mesures telles que l'erreur quadratique moyenne (MSE) et le R². Une fois que le degré du polynôme le mieux adapté est connu, les coefficients de chaque terme de l'équation peuvent être estimés.

La régression polynomiale est un outil avancé permettant de prédire et de modéliser des relations complexes dans les données. Elle est couramment utilisée dans un large éventail d'applications, notamment dans les domaines de l'ingénierie, de l'économie et de la finance. Il est toutefois important de noter que les modèles de régression polynomiale ne doivent être utilisés que lorsque les données sont suffisantes pour générer des modèles fiables ; dans le cas contraire, les résultats risquent d'être peu fiables.