Полиномиальная регрессия

Полиномиальная регрессия, также известная как нелинейная регрессия, - это передовой метод машинного обучения, используемый для прогнозирования непрерывных результатов по заданным входным данным. Это тип регрессионного анализа, в котором зависимая переменная (прогнозируемая) является полиномом независимой переменной (той, которая используется для прогнозирования). В отличие от линейной регрессии, которая моделирует данные с помощью прямой линии, полиномиальная регрессия вместо этого изгибает данные. Это означает, что полиномиальная регрессия может отражать более сложные взаимосвязи между переменными по сравнению с линейной регрессией.

Модели полиномиальной регрессии используются в различных приложениях, включая прогнозирование, предсказание, оптимизацию и количественную оценку неопределенности. Это особенно полезный инструмент для прогнозирования значений, выходящих за пределы диапазона собранных данных, и может использоваться для моделирования нелинейных взаимосвязей в данных.

Для того чтобы подогнать полиномиальную регрессионную модель, пользователю сначала нужно определить степень полинома (наибольшую мощность независимой переменной), а затем сгенерировать набор кривых, каждая из которых моделирует данные с различной степенью сложности. Затем пользователь выбирает модель, которая лучше всего соответствует данным, используя такие показатели, как средняя квадратичная ошибка (MSE) и R². После того как известна степень полинома, наилучшим образом подходящего к данным, можно оценить коэффициенты для каждого члена уравнения.

Полиномиальная регрессия - это передовой инструмент для прогнозирования и моделирования сложных взаимосвязей в данных, который широко используется в самых разных областях, включая инженерное дело, экономику и финансы. Однако важно отметить, что полиномиальные регрессионные модели следует использовать только при наличии достаточного количества данных для создания надежных моделей; в противном случае результаты могут быть ненадежными.