बहुपद प्रतिगमन

बहुपद प्रतिगमन, जिसे नॉनलाइनियर प्रतिगमन के रूप में भी जाना जाता है, एक उन्नत मशीन लर्निंग तकनीक है जिसका उपयोग दिए गए इनपुट डेटा से निरंतर आउटपुट की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है। यह एक प्रकार का प्रतिगमन विश्लेषण है जिसमें आश्रित चर (जिसकी भविष्यवाणी की जा रही है) एक स्वतंत्र चर (जिसका उपयोग भविष्यवाणियां करने के लिए किया जा रहा है) का एक बहुपद है। रैखिक प्रतिगमन के विपरीत, जो एक सीधी रेखा का उपयोग करके डेटा को मॉडल करता है, इसके बजाय बहुपद प्रतिगमन डेटा को वक्र करता है। इसका मतलब यह है कि बहुपद प्रतिगमन रैखिक प्रतिगमन की तुलना में चर के बीच अधिक जटिल संबंधों को पकड़ सकता है।

बहुपद प्रतिगमन मॉडल का उपयोग भविष्यवाणी, पूर्वानुमान, अनुकूलन और अनिश्चितता परिमाणीकरण सहित विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है। यह एकत्रित डेटा की सीमा से परे मूल्यों की भविष्यवाणी करने के लिए एक विशेष रूप से उपयोगी उपकरण है, और इसका उपयोग डेटा में गैर-रेखीय संबंधों को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है।

एक बहुपद प्रतिगमन मॉडल को फिट करने के लिए, उपयोगकर्ता को पहले बहुपद की डिग्री (स्वतंत्र चर की उच्चतम शक्ति) को परिभाषित करने की आवश्यकता होगी, और फिर वक्रों का एक सेट उत्पन्न करना होगा जो प्रत्येक डेटा को जटिलता की अलग-अलग डिग्री के साथ मॉडल करेगा। इसके बाद उपयोगकर्ता मीन स्क्वेयर्ड एरर (एमएसई) और आर² जैसे मेट्रिक्स का उपयोग करके उस मॉडल का चयन करेगा जो डेटा के लिए सबसे उपयुक्त है। एक बार सबसे उपयुक्त बहुपद की डिग्री ज्ञात हो जाने पर, समीकरण में प्रत्येक पद के लिए गुणांक का अनुमान लगाया जा सकता है।

बहुपद प्रतिगमन डेटा में जटिल संबंधों की भविष्यवाणी और मॉडलिंग के लिए एक उन्नत उपकरण है, और आमतौर पर इंजीनियरिंग, अर्थशास्त्र और वित्त सहित अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला में उपयोग किया जाता है। हालाँकि, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि बहुपद प्रतिगमन मॉडल का उपयोग केवल तभी किया जाना चाहिए जब विश्वसनीय मॉडल उत्पन्न करने के लिए पर्याप्त डेटा हो; अन्यथा, परिणाम अविश्वसनीय हो सकते हैं।