Média Móvel Integrada Autoregressiva (ARIMA)

A média móvel integrada autorregressiva (ARIMA) é um método estatístico usado para analisar e prever dados de séries temporais. É uma generalização do popular modelo ARMA (Autoregressive Moving Average, média móvel autorregressiva), que incorpora um componente integrado para resolver o problema da não estacionariedade dos dados. Os modelos ARIMA são adequados para a previsão de flutuações de curto prazo e tendências de longo prazo nos dados.

Os modelos ARIMA são derivados da metodologia Box-Jenkins, que é um processo orientado por dados para a criação de modelos de previsão. Os modelos ARIMA são especificados com base em três componentes: o componente de autorregressão (AR), o número de diferenças necessárias para tornar a série estacionária (denotado por "d") e o componente de média móvel (MA).

O componente de autorregressão modela a correlação entre os valores da mesma variável para diferentes períodos de tempo. O termo de número de diferenças leva em conta qualquer tendência subjacente ou sazonalidade nos dados e permite que os dados se tornem estacionários. O componente de média móvel corrige as flutuações de curto prazo tomando a média dos erros defasados nas previsões anteriores.

Os modelos ARIMA são amplamente usados em finanças, economia e outros campos para prever tendências futuras e fazer previsões para o futuro. Eles também são usados em análises preditivas para prever relações entre variáveis em grandes conjuntos de dados.

Os modelos ARIMA requerem cálculos matemáticos complexos e precisam de muitos dados para serem eficazes. Além disso, eles precisam ser calibrados para conjuntos de dados específicos e, para isso, requerem um entendimento dos padrões de dados subjacentes. Os modelos ARIMA podem ser ampliados para modelar tipos de dados mais complexos, como aqueles com múltiplas variáveis e tendências.

Em geral, os modelos ARIMA são uma ferramenta útil para análise e previsão de séries temporais. Eles são ferramentas poderosas para revelar padrões complexos nos dados e podem ser usados para fazer previsões eficazes para o futuro.