Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее (ARIMA)

Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее (ARIMA) - это статистический метод, используемый для анализа и прогнозирования временных рядов данных. Это обобщение популярной модели авторегрессионного скользящего среднего (ARMA), которая включает в себя интегрированный компонент для решения проблемы нестационарности данных. Модели ARIMA хорошо подходят для прогнозирования краткосрочных колебаний и долгосрочных тенденций в данных.

Модели ARIMA основаны на методологии Бокса-Дженкинса, которая представляет собой основанный на данных процесс создания моделей прогнозирования. Модели ARIMA определяются на основе трех компонентов: компонента авторегрессии (AR), количества разностей, необходимых для того, чтобы сделать ряд стационарным (обозначается "d"), и компонента скользящего среднего (MA).

Компонент авторегрессии моделирует корреляцию между значениями одной и той же переменной за разные периоды времени. Член числа разностей учитывает любую основную тенденцию или сезонность в данных и позволяет данным стать стационарными. Компонент скользящего среднего корректирует краткосрочные колебания, беря среднее значение запаздывающих ошибок в предыдущих прогнозах.

Модели ARIMA широко используются в финансах, экономике и других областях для прогнозирования будущих тенденций и прогнозирования на будущее. Они также используются в предиктивной аналитике для предсказания взаимосвязей между переменными в больших массивах данных.

Модели ARIMA требуют сложных математических расчетов и нуждаются в большом количестве данных, чтобы быть эффективными. Кроме того, их необходимо калибровать под конкретные наборы данных, а для этого требуется понимание закономерностей, лежащих в основе данных. Модели ARIMA могут быть расширены для моделирования более сложных типов данных, например, данных с несколькими переменными и тенденциями.

В целом, модели ARIMA являются полезным инструментом для анализа временных рядов и прогнозирования. Они являются мощным инструментом для выявления сложных закономерностей в данных и могут быть использованы для эффективного прогнозирования на будущее.