Factorisation de matrice non négative (NMF)

La factorisation matricielle non négative (NMF) est un algorithme d'apprentissage automatique populaire utilisé pour décomposer une matrice non négative en deux facteurs non négatifs. Les facteurs sont généralement de tailles différentes, l'un représentant l'approximation de la matrice d'origine et l'autre représentant les composantes non négatives. NMF peut être utilisé pour identifier des modèles dans les données pouvant être utilisés pour des tâches telles que le clustering, l'apprentissage de métriques et la modélisation de sujets.

NMF a été proposé pour la première fois par Paatero et Tapper (1994) et est depuis devenu une technique populaire en apprentissage automatique en raison de sa capacité à produire des caractéristiques interprétables et de sa robustesse au bruit. Comparé à d'autres méthodes de factorisation matricielle, NMF est plus résistant au surajustement en raison de sa contrainte de non-négativité, ce qui permet de contrôler la complexité du modèle et empêche son apprentissage de diverger.

NMF a été appliqué à diverses applications informatiques, notamment la vision par ordinateur pour le débruitage d'images et l'identification faciale, le traitement du langage naturel pour le regroupement de documents et les requêtes de recherche, et la bioinformatique pour les groupes de gènes et l'analyse de la structure des protéines. De plus, NMF a été utilisé dans des applications d'ingénierie telles que le traitement du signal et l'identification de systèmes.

Cette technique présente plusieurs avantages par rapport aux autres méthodes, notamment sa capacité à gérer des ensembles de données complexes comportant des valeurs manquantes, à extraire des caractéristiques significatives des données et à produire des résultats hautement interprétables. Malgré son succès, NMF présente certaines limites, telles que son incapacité à capturer avec précision des structures complexes dans les données et son exigence que les données d'entrée soient non négatives.

NMF est devenu un outil populaire pour les applications basées sur les données, telles que les systèmes de recommandation et la segmentation des clients. Cette technique est un outil puissant pour découvrir des informations à partir de données qui étaient auparavant inaccessibles et peut être utilisée dans de nombreux types d'applications pour réduire la complexité et découvrir des modèles et des relations au sein des données.