Неотрицательная матричная факторизация (НМФ)

Факторизация неотрицательных матриц (NMF) - это популярный алгоритм машинного обучения, который используется для разложения неотрицательной матрицы на два неотрицательных фактора. Факторы обычно имеют разный размер, один из которых представляет собой приближение исходной матрицы, а другой - неотрицательные компоненты. НМФ может использоваться для выявления закономерностей в данных, которые могут быть использованы для таких задач, как кластеризация, метрическое обучение и тематическое моделирование.

НМФ был впервые предложен Паатеро и Таппером (1994) и с тех пор стал популярным методом машинного обучения благодаря своей способности создавать интерпретируемые характеристики и устойчивости к шуму. По сравнению с другими методами матричной факторизации, НМФ более устойчив к переборке благодаря ограничению неотрицательности, которое помогает контролировать сложность модели и удерживает ее обучение от расхождения.

НМФ применяется в различных компьютерных приложениях, включая компьютерное зрение для денуазификации изображений и идентификации лиц, обработку естественного языка для кластеризации документов и поисковых запросов, а также биоинформатику для кластеров генов и анализа структуры белков. Кроме того, НМФ используется в инженерных приложениях, таких как обработка сигналов и идентификация систем.

Этот метод имеет ряд преимуществ перед другими методами, включая способность работать со сложными наборами данных с отсутствующими значениями, извлекать из данных значимые характеристики и получать хорошо интерпретируемые результаты. Несмотря на успех, НМФ имеет некоторые ограничения, такие как неспособность точно отражать сложные структуры в данных и требование, чтобы входные данные были неотрицательными.

НМФ стал популярным инструментом для приложений, управляемых данными, таких как рекомендательные системы и сегментация клиентов. Эта техника является мощным инструментом для выявления информации из данных, которые ранее были недоступны, и может использоваться во многих типах приложений для снижения сложности и выявления закономерностей и взаимосвязей в данных.