Hợp nhất sắp xếp

Sắp xếp hợp nhất là một thuật toán sắp xếp được phát triển bởi John von Neumann vào năm 1945. Đây là một thuật toán sắp xếp dựa trên so sánh, có mục đích chung, hiệu quả, sử dụng phương pháp chia để trị để chia một danh sách lớn thành hai danh sách con nhỏ hơn một cách hiệu quả, sắp xếp đệ quy các danh sách con, sau đó hợp nhất các kết quả lại với nhau thành một danh sách được sắp xếp duy nhất. Sắp xếp hợp nhất là ổn định, nghĩa là nó giữ nguyên thứ tự ban đầu của các phần tử bằng nhau trong danh sách.

Thuật toán

Sắp xếp hợp nhất hoạt động bằng cách làm theo các bước sau:

1. Divide: Chia danh sách chưa sắp xếp thành hai danh sách con có kích thước gần bằng nhau
2. Conquer: Sắp xếp đệ quy từng danh sách con
3. Hợp nhất: Kết hợp hai danh sách con đã sắp xếp lại thành một danh sách đã sắp xếp

Quá trình hợp nhất bao gồm việc lấy hai danh sách được sắp xếp nhỏ và hợp nhất chúng lại với nhau để tạo thành một danh sách được sắp xếp lớn hơn. Ở mỗi bước, phần tử nhỏ nhất được lấy từ danh sách phụ và đặt vào mảng kết quả. Quá trình này sau đó được lặp lại cho đến khi tất cả các danh sách phụ được kết hợp thành một kết quả được sắp xếp.

Hiệu suất

Sắp xếp hợp nhất có độ phức tạp về thời gian là O(n log n), nghĩa là nó chia tỷ lệ tuyến tính theo kích thước của đầu vào. Nó rất phù hợp để sắp xếp các danh sách lớn và cũng ổn định, nghĩa là nó duy trì thứ tự các phần tử bằng nhau. Mặt khác, nó yêu cầu không gian lưu trữ bổ sung để lưu trữ các danh sách phụ, khiến nó kém hiệu quả hơn đối với các danh sách nhỏ hơn hoặc sắp xếp tại chỗ.

Phần kết luận

Sắp xếp hợp nhất là một thuật toán sắp xếp nổi tiếng, ổn định, hiệu quả và dễ hiểu. Nó phù hợp để sắp xếp nhiều loại dữ liệu và có thể sắp xếp các danh sách lớn theo thời gian tuyến tính. Độ phức tạp về không gian thấp khiến nó trở thành lựa chọn lý tưởng cho nhiều ứng dụng.