കമ്പ്യൂട്ടബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തം

ആവർത്തന പ്രവർത്തന സിദ്ധാന്തം എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന കംപ്യൂട്ടബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തം, അൽഗോരിതങ്ങളുടെ സവിശേഷതകളും അവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് ഉപകരണങ്ങളും പഠിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര യുക്തിയുടെ ഒരു ശാഖയാണ്. ഇത് കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിന്റെ അടിത്തറയാണ്, കൂടാതെ സൈദ്ധാന്തിക കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിലെ മറ്റ് സിദ്ധാന്തങ്ങളായ സങ്കീർണ്ണത സിദ്ധാന്തം, അൽഗോരിതമിക് ഇൻഫർമേഷൻ തിയറി എന്നിവയുമായി അടുത്ത ബന്ധമുണ്ട്.

കംപ്യൂട്ടബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം ചർച്ച്-ട്യൂറിംഗ് തീസിസ് ആണ്, ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ട്യൂറിംഗ് മെഷീൻ ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കിയാൽ മാത്രമേ അത് കണക്കാക്കാൻ കഴിയൂ എന്ന് പ്രസ്താവിക്കുന്നു. ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ എഴുതാനും വിലയിരുത്താനും കഴിയുന്ന ഏതെങ്കിലും അൽഗോരിതം, ഫോർമുല അല്ലെങ്കിൽ റൂൾ ആണ് കമ്പ്യൂട്ടബിൾ ഫംഗ്ഷൻ. കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന എല്ലാ അൽഗോരിതങ്ങളും കമ്പ്യൂട്ടബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്.

1930 കളിൽ അലൻ ട്യൂറിങ്ങിന്റെ പ്രവർത്തനത്തിൽ തുടങ്ങി നിരവധി വ്യത്യസ്ത ഗവേഷകർ ഈ സിദ്ധാന്തം വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു. 1950-കളുടെ അവസാനത്തോടെ, ഈ സിദ്ധാന്തം നന്നായി വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു, ഓട്ടോമാറ്റ തിയറി, പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഭാഷകൾ, ആർട്ടിഫിഷ്യൽ ഇന്റലിജൻസ് തുടങ്ങിയ മറ്റ് മേഖലകളിലും ഇത് പ്രയോഗിക്കപ്പെട്ടു. കമ്പ്യൂട്ടിങ്ങിന്റെ സാങ്കേതിക വിദ്യ പുരോഗമിച്ചതുപോലെ, കമ്പ്യൂട്ടബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങളും പ്രയോഗങ്ങളും കൂടി.

കംപ്യൂട്ടബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തം അൽഗോരിതങ്ങളുടെ സങ്കീർണ്ണതയും അവ എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാമെന്നും വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനും കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ പരിമിതികൾ മനസ്സിലാക്കുന്നതിനും ഉപയോഗിക്കുന്നു. അൽഗോരിതങ്ങളുടെ കൃത്യത തെളിയിക്കാനും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. അവസാനമായി, ഫംഗ്ഷനുകളുടെയും പ്രവചനങ്ങളുടെയും ആവിഷ്കാരത്തിന്റെയും കണക്കുകൂട്ടലിന്റെയും പരിമിതികൾ പഠിക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.