Gleitkommaformat mit doppelter Genauigkeit

Das Gleitkommaformat mit doppelter Genauigkeit ist ein Computerdatenformat, das die Darstellung von reellen Zahlen mit einer bestimmten Genauigkeit oder Anzahl signifikanter Ziffern ermöglicht. Das Akronym „DPFP“ steht für Gleitkomma mit doppelter Genauigkeit. Dieses Format wird häufig in wissenschaftlichen und technischen Anwendungen verwendet, in denen viele Dezimalstellen erforderlich sind, und bietet im Vergleich zum Gleitkommaformat mit einfacher Genauigkeit mehr Genauigkeitsbits (54 Bit).

Die doppeltgenaue Darstellung einer reellen Zahl besteht aus drei Teilen: dem Vorzeichen (s), dem Exponenten (e) und der Mantisse (m). Das Vorzeichen (s) gibt an, ob die reelle Zahl negativ (s=1) oder positiv (s=0) ist. Der Exponent (e) ist eine Binärzahl, die angibt, mit welcher Potenz die Basiszahl 2 potenziert oder dividiert werden muss, um die gewünschte Zahl zu erhalten. Schließlich ist die Mantisse (m) ein Binärbruch, der die Ziffern der reellen Zahl rechts vom Dezimalpunkt darstellt.

Um einen doppeltgenauen Wert im Computerspeicher zu speichern, werden 64 Bits als 8 Bytes zugewiesen. Dies folgt einem bestimmten Format, dem sogenannten IEEE 754-Standard für Gleitkommazahlen, der verwendet wird, um die Kompatibilität zwischen verschiedenen Architekturen sicherzustellen. Das erste Bit des 8-Byte-Speichers wird verwendet, um das Vorzeichenbit (s) darzustellen. Die nächsten 11 Bits stellen den Exponenten (e) dar und die restlichen 52 Bits stellen die Mantisse (m) dar.

Seit 2018 wird das Gleitkommaformat mit doppelter Genauigkeit in Grafikprozessoren (GPU) verwendet, um eine höhere Genauigkeit und eine verbesserte Leistung in wissenschaftlichen und technischen Anwendungen sowie bei allgemeinen Berechnungen auf Grafikprozessoren (GPGPU) zu erreichen. Darüber hinaus können Gleitkommaoperationen mit doppelter Genauigkeit sowohl auf modernen CPUs als auch auf GPUs ausgeführt werden, wobei die Parallelität – eine Technik, die die gleichzeitige Berechnung mehrerer Teile eines Problems ermöglicht – genutzt wird, um den Prozess zu beschleunigen.

Mit der Entwicklung groß angelegter neuronaler Netzwerke für Deep Learning hat die Verwendung von Floats mit doppelter Genauigkeit in GPU-Architekturen zunehmend an Bedeutung gewonnen, da hierdurch die Erfassung und Simulation feinerer Details in Bildern, Soundclips und anderen Datentypen ermöglicht wird.